人教版八年级上册课件 12.1 全等三角形的概念(共24张PPT).ppt

* * 找茬游戏 第十二章 全等三角形 1.知道什么是全等形.全等三角形及全等三角形的对应元素; 2.知道全等三角形的性质,能用符号正确的表示两个全等三角形; 3.能够熟练的找出两个全等三角形的对应顶点.对应角.对应边. 学习目标 （1） (2) (3) 思考 每组的两个图形有什么特点? 观察 重合 能够完全重合的两个图形叫做 全等形 形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。 能够完全重合的两个图形叫做全等形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流。 （1） （2） 如果两个图形全等，它们的形状一定相同,大小一定相等 ！ 形状相同 大小相同 下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？ B A C N P M A C B D E 下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？ A B C D C B A D E 下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？ B D C 一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。 A B C E D F 记作:△ABC≌△DEF 读作 :△ABC全等于△DEF 注意：书写全等式时要 求把对应顶点字 母放在对应的位 置上。 “全等”用符号“ ”来表示，读作“ ” ≌ 全等于 互相重合的边叫做对应边 互相重合的顶点叫做对应顶点 互相重合的角叫做对应角 A D B E C F AB与DE BC与EF AC与DF ∠A与∠D ∠B与∠E ∠C与∠F A B C D E F A　 B C E D F “全等”用符号“≌ ”表示 图中的△ABC和△DEF全等， 记作:△ABC≌ △DEF 读作:△ABC全等于△DEF 你能否直接从记作?ABC≌ ?DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？ S O T D C N M O A B 两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？ 寻找各图中两个全等三角形的对应元素。 E A D C B F 全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等. 如图：∵△ABC≌ △DFE ∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE ∵△ABC≌ △DFE ∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E D E F A B C A B C D E F ∵△ACB≌△DEF ∴AB=DF, CB=EF,AC=DE. ∴∠A=∠D,∠CBA=∠F,∠C= ∠DEF. 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角 A B C D ∵△ABC≌△ABD ∴AB=AB,BC=BD,AC=AD. ∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD ∠C= ∠D. 规律一：有公共边的，公共边是对应边 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角 A C D B ∵△AOC≌△BOD ∴AO=BO,AC=BD,OC=OD. ∴∠A=∠B,∠C=∠D, ∠AOC= ∠BOD. 规律二：有对顶角的，对顶角是对应角 o 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角 A B C D E ∵△ABC≌△ADE ∴AB=AD,AC=AE, BC=DE ∴∠A=∠A,∠B=∠D, ∠ACB= ∠AED. 规律三：有公共角的，公共角是对应角 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角 先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角 ∵△ABC≌△FDE ∴AB=FD,AC=FE, BC=DE ∴∠A=∠F, ∠B=∠D, ∠ACB= ∠FED. 规律五：一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角 A B C F D E 规律四：一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边 3.有公共角的，公共角一定是对应角。 4.对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角． 5.在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角。 1.有公共边的，公共边一定是对应边。 2.有对顶角的，对顶角一定是对应角。 1.如果?ABC≌ ?ADC，AB=AD， ∠B=70°,BC=3cm,那么∠D=____,DC=____cm 70° 3 2.如果 ?ABC≌ ?DEF,且?ABC的周长为100cm,A、B