【优选整合】人教A版高中数学必修四 2.2.2 平面向量的减法运算及其几何意义 课件 (共24张PPT).ppt

高一、一科数学专用课件 第二章　平面向量 2.2.2 向量的减法运算及其几何意义 向量加法的三角形法则： C A B 尾首相接,首尾连. 温故知新 A B C D E 根据图示填空： 做一做 O A B C 起点相同 向量加法的平行四边形法则： 温故知新 （1）你还能回想起实数的相反数是怎样定义的吗？ （2）两个实数的减法运算可以看成加法运算吗？ 思考： 如设 实数 的相反数记作 。 如何定义向量的减法运算呢？ 向量的减法运算及其几何意义 回顾： 新知探究 一、相反向量： 规定： 设向量 ，我们把与 长度相同，方向相反 的向量叫做 的相反向量。 （1） （3）设 互为相反向量，那么 记作： 的相反向量仍是 。 二、向量的减法： （2） 概念解析 B A C 设 D E 又 所以 你能利用我们学过的向量的加法法则作出 吗？ 不借助向量的加法法则你能直接作出 吗？ 新知探究 三、几何意义： 可以表示为从向量 的终点指向向量 的终点的向量 （1）如果从 的终点指向 终点作向量，所得向量是什么呢？ （2）当 ， 共线时，怎样作 呢？ A B O A B O 注意： （1）起点必须相同。（2）指向被减向量的终点。 一般地 B A O （三角形法则） 练习： 归纳总结 三、几何意义 注意： （1）起点必须相同。（2）指向被减向量的终点。 一般地 B A O 可以表示为从向量 的终点指向向量 的终点的向量 练习： 例1.已知向量 ， 求作向量 ， . 例题解析 已知向量 ，求作向量 ， . 例1 O B A C D 作法： 在平面内任取一点O， 则 作 注意： 起点相同，连接终点，指向被减向量的终点. 1.平移作两向量的差的步骤: 此步骤可以简记为: “作平移，共起点，两尾连，指被减”． （首首接，尾尾连，方向指向被减.） 归纳升华 练习： 已知向量 ，求作向量 。 （1） （2） （3） （4） 典例解析 向量减法运算的常用方法: 归纳升华 学以致用 例3. 在 ABCD 中， 你能用 表示 吗？ D B A C 变式一 : 本例中，当 满足什么条件时， 与 互相垂直？ 变式二 : 本例中，当 满足什么条件时， 变式三 : 本例中， 可能是相等向量吗？ 1、在 中， ， ，则 2、如图，用 表示下列向量： D B A C E B A C 当堂检测 三.向量的减法 1、定义（利用向量的加法定义） 2、几何意义（起点相同，由减向量的终点 指向被减向量的终点）。 课堂小结 1.向量加法三角形法则: 特点:尾首接，首尾连 特点:共起点 B A O 特点：共起点，连终点，方向指向被减向量. 2.向量加法平行四边形法则: 3.向量减法三角形法则: 作 业 　 　　不渴望能够一跃千里，只希望每天能够前进一步。 * 高一、一科数学专用课件 *