人教版七年级上册课件 3.2 解方程--合并同类项（共11张PPT）.ppt

3.2.1 解一元一次方程 ----合并同类项 第30课时 复习 ●什么是同类项？ 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。 ●什么是合并同类项？ 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 （回顾第二章内容） 问题１： 　　某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？ 分析： 　 设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台， 根据问题中的相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台 列得方程 x+2x+4x=140 2x 4x 思考：怎样解这个方程呢？ 在解方程时，如果方程中含有同类项也要进行合并，即需要合并同类项。 解方程时，将等号两侧的含有未知数的项和常数项分别合并成一项的过程，叫做合并同类项。 分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式. 合并同类项 系数化为1 想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？ 根据等式的性质２ 　合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数) ． 合并同类项的作用： 解方程中的合并同类项和整式加减中的合并同类项一样，实质都是系数的合并。 (2) 合并同类项，得 系数化为１，得 例1 用上面的方法解方程 （1） （2） 解：(1) 合并同类项，得 系数化为１，得 小试牛刀 解下列方程 解：（1）合并同类项，得 系数化为1，得 试一试: 洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台? 解:设Ⅰ型 x 台，Ⅱ型 台,Ⅲ型 台，则： 2x 14 x 答： Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台。 例2 有一列数，按一定规律排列成1，-3,9， -27,81，-243，... 其中某三个相邻数的和是 -1701，这三个数各是多少？ 分析：从这列数的符号和绝对值两个方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与 -3的乘积。 解：设这三个相邻数中的第一个数是 ，则第二个数是 ，第三个数是 。 由三个数的和是-1701，得 合并同类项，得 系数化为1，得 所以，这三个数分别为：-243,729，-2187.