121.5梯形(第一课时).docVIP

诸城市九年级上册数学导学稿 编号： 枳沟初中 王丽 课题 1.5梯形第一课时 等腰梯形的性质 课型 新授 学习目标： 1、理解梯形、等腰梯形、直角梯形的定义与性质。 2、掌握等腰梯形的性质定理，并灵活应用到证明中。 重点：梯形、等腰梯形、直角梯形的定义，等腰梯形的性质 难点：灵活运用等腰梯形的性质解决有关题目 内容设计 个性备课 课 前 延 伸 请同学们回想一下： 1、什么叫梯形？ 2、梯形的各要素？ 3、梯形的分类是什么？ 4、如何计算梯形的面积？ 课 内 探 究 （一）梯形的初步认识 1、（1）一组对边 而另一组对边 的四边形叫做梯形。 如图，在梯形ABCD中， 的两边AB与CD叫做梯形 。 两边AD与BC叫做梯形的 。夹在两底之间、与底 的线段叫做梯形的高。 （ ） 2、如图， 的梯形叫做等腰梯形。 的梯形叫做直角梯形。 (二)梯形的性质 1、自做一等腰梯形。等腰梯形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？ 2、根据等腰梯形的轴对称性，你有什么发现？ 能证明你的结论是真命题吗？与同学交流。 已知： 求证： 证明： 同学们，你们还有其他的方法吗？请展示一下。 通过上面题目的证明，你能发现等腰梯形中常用辅助线有哪些？ 由此，我们得到等腰梯形的一个重要性质： 几何表示 ∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD ∴∠B＝∠C（或∠A＝∠D） 3、如图，请同学们度量等腰梯形ABCD的两条对角线的长，你有什么发现？你能能证明你得到的结论是真命题吗？ 已知： 求证： 证明： 由此，我们得到等腰梯形的又一个重要性质： 几何表示 ∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD ∴AC=BD （三）典例分析： 例1 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,∠B=600，AD=15，AB=20.求BC的长。 同学们还有其他的证明方法吗？请展示一下。 梯形中常用辅助线3：延长梯形的两腰，构成一个三角形来研究 （四）巩固提升： 如图，在梯形ABCD中AB∥CD,BD⊥AD,BC=CD,A=600,CD=2cm. ( 1)求∠CBD得度数 （2）求下底AB的长 （五）课堂小结： 1、等腰梯形的性质: 　（1）等腰梯形 相等　（2）等腰梯形 相等 　（3）等腰梯形 相等　（4）等腰梯形是 图形 2、解梯形的基本思路和方法：通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为 与 或 与 问题来解决。 3、等腰梯形常用辅助线的作法有哪些？ （六）达标检测： 1、如图，等腰梯形ABCD下底与上底的差恰好等于一腰长，DE∥AB，则∠DEC等于（ ） A 750 B 600 C 450 D 300 2、如图，等腰梯形ABCD中，AB∥DC,AD=BC=8，AB=10， CD=6，则梯形ABCD的面积是（ ） A 16 B 16 C 32 D 16 3、 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F设A