直线与圆的位置关系一.docVIP

§12.4 直线与圆的位置关系一 考纲要求：能根据给定直线、圆的方程，判定直线与圆、圆与圆的位置关系，会求圆的切线方程，公共弦方程及弦长. 知识点回顾： 1、直线与圆的位置关系：直线与圆，圆心到直线的距离d= （1）直线与圆相交 （2）直线与圆相切 （3）直线与圆相离 2、圆与圆的位置关系：两圆 两圆圆心距d= （1）两圆外离 （2）两圆外切 （3）两圆相交 （4）两圆内切 （5）两圆内含 3、圆系 课前预习： 1.判断直线与圆的位置关系：. ; 2.若直线与圆相交，则与圆的位置关系是 . 3.圆心为且与直线相切的圆的方程为 . 4.如果直线被圆心坐标为的圆所截得的弦长为，那么这个圆的方程为 . 例题精讲： 例1、已知圆的方程和P点坐标，求经过P点的圆的切线方程。 （1）(x+2)2+(y－3)2=13, P(1,5) （2）x2+y2=9, P(3,4) 例2、已知圆上的点A（2，3）关于直线x+2y=0的对称点仍在这个圆上，且与直线x－y+1=0 相交的弦长为2，求圆的方程。 例3、若实数x, y满足方程（1）求y－x的最小值；（2）求的最大值和最小值；（3）求的最大值和最小值；（4）求的最大值和最小值。 例4求经过两圆(x+3)2+y2=13和x2 + (y+3)2=37的交点，且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程。 例5.圆 求两圆的公共弦方程; (2)求公共弦长; (3)求以两圆公共弦为直径的圆方程. 【备用题】1、自圆x2+y2=r2外一点P(x0, y0)向该圆引切线，切点分别为T1，T2，求证直线T1T2的方程为x0x+y0y=r2。 2、已知圆上一点A（-3，4），PQ是圆的弦，若直线AP与AQ倾斜角互补，求直线PQ的斜率。 §12.4直线与的圆的位置关系一 班级 姓名 学号 1、圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y－25=0的距离的最小值是 2、已知圆(x－2)2+(y+1)2=16的一条直径通过直线x－2y+3=0被圆所截弦的中点，则该直径所在的直线方程为 3、曲线y=1+与直线y=k(x－2)+4有两个交点时，实数k的取范围是 4、设圆C的方程x2+y2－2x－2y－2=0，直线L的方程(m+1)x－my－1=0，对任意实数m，圆C与直线L的位置关系是 5、若圆(x－3)2+(y+5)2=r2上有且只有两个点到直线4x－3y=2的距离等于1，则半径r的取值范围是 6、过圆x2+y2=12上的点M（3，）作圆的切线，这切线方程是 。 7、已知圆x2+y2=R2，则被此圆内一点A(a, b)(a, b不同时为0)平分的弦所在的直线方程为 。 8、已知直线x+2y－3=0交圆x2+y2+x－6y+F=0于点P、Q，O为坐标原点，且OP⊥OQ，则F的值为 。 9、由点A（－3，3）发出的光线l射到x轴上，被轴反射光线所在直线与圆x2+y2－4x－4y+7=0相切，求光线l所在直线的方程。 10、已知圆心在x轴上，半径是5，且以A（5，4）为中点的弦长是2，求这个圆的方程。 11、已在圆C1的方程是x2+(y－1)2=4，圆C的圆心坐标为（2，－1），若圆C与圆C1交于A、B两点，且|AB|=2，求圆C的方程。 12、求过圆x2+y2+2x－4y+1=0和直线2x+y+4=0的交点，且面积最小的圆方程。 13、若实数x, y满足x2+y2－2x+4y=0，求x－2y的最大值。 ＊14、设圆满足：（1）截y轴所得弦长为2，（2）被x轴分成两段圆弧，其弧长比为3：1，在满足条件（1）（2）的所有圆中，求圆心到直线L：x－2y=0的距离最小的圆的方程。 2010届高三数学理科一轮复习讲义—— §12.4直线与的圆的位置关系一