§1.3不等式的解集__导学案.docVIP

§1.3不等式的解集 导学案 主备人：李永强 审核：八年级数学组 学习目标： 1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义. 2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义. 3.会在数轴上表示不等式的解集. 学习重点：1.理解不等式中的有关概念.2.探索不等式的解集并能在数轴上表示出来. 学习难点：探索不等式的解集并能在数轴上表示出来. 学习过程： 预习导学 自学提纲一：自学内容:课本12--15页的内容。 1、阅读自学——课本P12 2、按课本要求先进行动手操作再观察得出结论，并把结论熟记。 3、注意体会到生活中存在大量的不等关系。 自学时间安排：前7分钟独立自学，疑难问题前后桌4人交流2分钟。 集体展示3分钟 一、自主学习： 1、当的值分别取-1、0、2、3、3.5、5时，不等式-3＞0和-4＜0能分别成立吗？ 解：当取 时不等式-3＞0成立； 当取 时不等式-4＜0成立 2、（1）=5,6,8能使不等式＞5成立吗？ （2）你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗？例如 等。 由此看来，6，7，8，9，10…都能使不等式成立，那么大家能否根据方程的解来类推 出不等式的解呢？ 不等式的解唯一吗？ 3、现实生活中的不等式. 燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为以0.02 m/s，人离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？ 解：设导火线的长度应为厘米，依题意有： 即 故导火线的长度应 厘米 二、合作探究： （一）几个概念 1、不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 如=3.5、5都是不等式-3＞0的解. =-1、0、2、3、3.5都是不等式x-4＜0的 解不等式的解不唯一，有无数个解. 2、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集 3、解不等式：求不等式解集的过程叫做解不等式. （二）借助数轴将表示不等式的解集 1、请你用自己的方式将不等式-5＞0的解集表示在数轴上，并与同伴交流. 不等式＞5的解集可以用数轴上表示 的点的 边部分来表示（图1－1），在数轴上表示5的点的位置上画 圆圈，表示5 这个解集内. 2、若一个不等式的解集是≤4，如何表示？ 可以用数轴上表示 的点及其 边部分来表示（图1－2），在数轴上表示4的点的位置上画 圆点，表示4 这个解集内. 3、合作交流：如何把不等式的解集在数轴上表示出来呢？请举例说明. 如：＞3, 即为数轴上表示 的点的 边部分，在数轴上表示3的点的位置上画 圆圈，表示不包括这一点. ＜3，可以用数轴上表示 的点的 边部分来表示，在这一点上画 圆圈. ≥3，可以用数轴上表示 的点和它的 边部分来表示，在表示3的点的位置上画 圆点，表示包括这一点. ≤3，可以用数轴上表示 的点和它的 边部分来表示，在表示3的点的位置上画画 圆点。 三、随堂练习: 将下列不等式的解集分别表示在数轴上： （1）（2）（3）≤ 6 四、课堂小结 五、当堂检测 1、判断正误： （1）不等式－1＞0有无数个解；（ ） （2）不等式2－3≤0的解集为≥.（ ） 2、课本第12页习题1.3第1题。（直接做在课本上） 3、将下列不等式的解集分别表示在数轴上： （1）（2） （3）≤0 4、不等式＜20有多少个解？请找出几个。 5、小于2的每一个数都是不等式+3＜6的解，所以这个不等式的解集是＜2.这种解答正确吗？ 图1－1 图1－2