(函数)2011年高考数学第一轮复习知识点分类指导.docVIP

2011年高考数学120宝典 函数 A．映射f:A→B的概念。 1．设f：M→N是集合M到N的映射，下列说法正确的是( ) A、M中每一个元素在N中必有象 B、N中每一个元素在M中必有原象 C、N中每一个元素在M中的原象是唯一的 D、N是M中所在元素的象的集合 2．点(a，b）在映射f的作用下的象是(a-b，a+b)，则在f作用下点(3，1)的原象为点_______ 3．若A={1，2，3，4}，B={a，b，c}，a，b，c∈R，则A到B的映射有____个，B到A的____个，A到B的函数有________个 4．设集合M ={-1，0，1），N={1，2，3，4，5}，映射f：M→N满足条件“对任意的x∈M， x+f(x)是奇数”，这样的映射f有_____个 B．函数f:A→B是特殊的映射。 5．若函数[2，2b]，则b=__________. 6．若解析式相同，值域相同，但其定义域不同的函数，则称这些函数为“天一函数”，那么解y=x2，值域为{4，1}的“天一函数”共有____个 C．研究函数问题时要树立定义域优先的原则： 7．函数________. 8．设函数f(x)的定义域是R，求实数a的取值范围；②若f(x)R，求实数a的取值范围D．复合函数的定义域： 9．若函数y=f(x)的定义域为f(log2x)的定义域为________ 10．若函数[-2，1），则函数f（x)的定义域为________ E．求函数值域（最值）的方法： (1)配方法一 11.当x∈（0，2]时，函数x=2时取得最大值，则a的取值范 _________ (2)换元法 12．___________ 13．____________ 14．cosx的值域为____________ 15．______________ (3)函数有界性法一 16．求函数，的值域 (4)单调性法一 17.求的值域为______________ (5)数形结合法一 18.已知点P(x，y)在圆及y-2x的取值范围(6)不等式法一 19.设x，a1，a2，y成等差数列，x，b1，b2，y成等比数列，则 (7)导数法一 20.求函数的最小值。 F.分段函数的概念。 21．函数f(x)≥1的自变量x的取值范围是___________ 22．已知x+(x+2)f(x+2）≤5的解集是_________ G．求函数解析式的常用方法： (1)待定系数法一 23．已知f(x)为二次函数，且f(x-2)=f(-x-2)，且f(0)=1，图象在x轴上截得的线 ，求f（x）的解析式。(2)配凑法一 24．已知f(x2）的解析式25．若f（x-1）=____(3)方程的思想一 26．已知f(x)+2f（-x)=3x-2，求f（x）的解析式H．函数的奇偶性。 (1)①定义法：27.判断函数________ ②等价形式： 28.判断 ③图像法：奇函数的图象关于原点对称：偶函数的图象关于y轴对称。 (2)函数奇偶性的性质：若f(x)为偶函数，则29.若定义在R上的偶函数f(x)在（-∞，0）上是减函数，且，则不等式 ____________. ④运用f(0)=0,若为奇函数，则实数a=_________（答：1） 30.设f(x)是定义域为R的任一函数，。 ①判断F(x)与G(x)的奇偶性；②若将函数，表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)之和，则g(x)=________. I.函数的单调性。 31.若f(x)在区间(a,b)内为增函数，则，已知函数在区间 上是增函数，则a的取值范围是_____________. 32．若函数-∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范 ____________ 33.已知函数(-2，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围___________ 34．函数______ 35.已知奇函数f(x)是定义在(-2，2)上的减函数，若m 的取值范围。 J．常见的图象变换 36．设g(x)的图像与f(x)的图像关于直线y=x对称，h(x）的图像由g(x)的图 1个单位得到，则h(x)为____ 37．函数x轴的交点个数有____个 38.将函数2个单位后又向下平移2个单位，所得图象如果与原y=x对称，那么( ) A) （B））） 39．函数y=f(x）的图象沿x轴伸缩为原来的 如若函数y=f(2x-1)是偶函数，则函数y=f(2x)的对称轴方程是_______ K．函数的对称性。 40．已知二次函数且方程f(x)=x有f(x）=___________ 41．己知函数，若y=f(x+1）的图像是C1，它关于直线y=x对称图 C2，C2关于原点对称的图像为C3，则C3对应的函数解析式是_____________ 42.若函数y=g(x)的图象关于点(