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量子力学习题3 1. 非简并定态微扰理论中第个能级的表达式是(考虑二级近似) A.. B. . C.. D.. 2. 非简并定态微扰理论中第个波函数一级修正项为 A.. B. . C. . D. . 3. 非简并定态微扰理论的适用条件是 A..B. . C. .D. . 4. 为自旋角动量算符,则等于 A.. B. . C. .D. . 5. 单电子的自旋角动量平方算符的本征值为 A.. B.. C.. D.. 6. Pauli算符的三个分量之积等于 0. B. 1. C. . D. . 7. 电子自旋角动量的分量算符在表象中矩阵表示为 A.. B. . C. . D. . 8. 电子自旋角动量的y分量算符在表象中矩阵表示为 A.. B. . C. . D. . 9. 电子自旋角动量的z分量算符在表象中矩阵表示为 A.. B. . C. . D. . 11.一电子处于自旋态中,则的可测值分别为 A.. B. .C. . D. . 12.接上题,测得为的几率分别是 A.. B. . C.. D. . 13.接11题, 的平均值为 0. B. . C. . D. . 14.在表象中,,则在该态中的可测值分别为 A.. B.. C.. D.. 15.接上题,测量的值为的几率分别为 A.. B.1/2,1/2. C.3/4,1/4. D.1/4, 3/4. 16.接14题,的平均值为 A.. B.. C.. D.. 17. 下列有关全同粒子体系论述正确的是 A.氢原子中的电子与金属中的电子组成的体系是全同粒子体系. B.氢原子中的电子、质子、中子组成的体系是全同粒子体系. C.光子和电子组成的体系是全同粒子体系. D.粒子和电子组成的体系是全同粒子体系. 18.全同粒子体系中,其哈密顿具有交换对称性,其体系的波函数 A.是对称的. B.是反对称的. C.具有确定的对称性. D.不具有对称性. 19. 全同性原理的内容： 。 20. 泡利原理的内容： 。 21. 定义，证明（1）， （2）。 22. 在表象中，试计算和的矩阵表示。 设体系的哈密顿在表象中的表示为，其中为的能级，为小实数量。试用微扰公式计算体系能量的二级近似值。 设体系的哈密顿在表象中的表示为 试用微扰公式计算体系能量的二级近似值。 设体系的哈密顿在的能级为各不相等，并且微扰哈密顿在表象中的表示为 其中为小实参量，试用微扰公式计算体系能量的二级近似值。 26. 厄密算符与，满足,求：(1)在A表象中，求与的矩阵表示，并求的本征值和本征函数。(2)在A表象中，求与的矩阵表示，并求的本征值和本征函数。 量子习题3 - 3 -