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三角函数复习课 第 一 课 时 平面直角坐标系中任意角的三角函数的符号：“一全正，二正弦，三正切，四余弦” 2、已知 ，求   3、若 ，求 第二课时 作 业 1、已知函数 y=tan(3x+ ) ，求函数的定义域。 2、已知函数 y=2sin(2x+ ) （1）求函数的周期 （2）当x为何值时, y取最大值; （3）求函数的单调递减区间 第 三 课 时 第 四 课 时 1、求函数   的最小正周期、最值和单调增区间 化 为一个角的三角函数形式 令 辅助角公式 引例 把下列各式化为一个角的三角函数形式 例1 求函数的周期,最大值和最小值 最小正周期。 作 业 2、(09年统考）已知 (1) 求 最小正周期及最大值； （2）若 ，求 的值。 * * 公式二： 公式三： 公式四： 公式一： 函数名不变 符号看象限 一.诱导公式 公式五： 公式六: 函数名改变 符号看象限 (1)求值 例1： (2)化简 化简： 练习： 二.运用同角关系化简与求值: 例3： 三.运用和差角,倍角公式化简与求值 例4： 练3： 4、 已知 1、求值： 求 的值 作 业： 四. 正弦、余弦、正切函数的图像及性质 1. 正弦的图像及性质 x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? (1)定义域 (2)值 域 (3)周期 (4)奇偶性 (5)单调性 (6)对称轴和对称中心 y=sinx 奇 2. 余弦的图像及性质 x 6? o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? y (1)定义域 (2)值 域 (3)周 期 (4)奇偶性 (5)单调性 (6)对称轴和对称中心 y=cosx 偶 3. 正切的图像及性质 y x 1 -1 ?/2 -?/2 ? 3?/2 -3?/2 -? 0 正切函数 的性质： 定义域： 值域： 周期性： 奇偶性： 奇函数 单调性： 在 内是增函数 x y o 对称性： 对称中心是 对称轴呢？ 三角函数的性质 对称中心 对称轴 单调区间 奇偶性 周期 值域 定义域 性质 y=tanx y=cosx y=sinx 函数 练7 方法一:先伸缩后平移 第一步:把y=sinx图象上所有点的纵坐标_______为原来的________得到y=2sinx; 第二步:把y=2sinx图象上所有点的横坐标_______为原来的_______得到y=2sin2x; 第三步:把y=2sin2x图象上所有点向_____平移_______个单位得到. y=2sin[2（x+1）] 扩大 2倍 缩小 1/2 左 1 方法二:先平移后伸缩 第一步:把y=sinx图象上所有点的纵坐标_______为原来的________得到y=2sinx; 第二步:把y=2sinx图象上所有点向_____平移_______个单位得到y=2sin(x+2); 第三步:把y=2sin(x+2)图象上所有点的横坐标____为原来的____得到 扩大 2倍 缩小 1/2 左 2