[初一数学]汇报课题：探索规律课时-.pptVIP

日 历 中 的 数 字 规 律 （1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？ 日 历 中 的 数 字 规 律 探索２、与自然数n有关的规律探索 动手作一作：折 纸 问 题 我们这节学到了什么？ 1、现实生活中有很多的规律性的东西，都可以用数学式子表示出来！ 探索规律 《数学》(北师大版七年级 上册) n只青蛙…? 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水； …… n只青蛙 张嘴， 只眼睛， 条腿， 声扑通跳下水； 一首唱不完的儿歌 n只青蛙…? 2n n n 4n 观察发现 日历中的数字有什么关系? 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 六 五 四 三 二 一 日 相隔一天的日期的 规 律：前后两天日期相差一; 上下两天日期相差七。 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 六 五 四 三 二 一 日 １、日历中框图所示数字的规律 探索一、由一些数之间的关系找出其规律 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 星期六 星期五 星期四 星期三 星期二 星期一 星期日 18 17 16 11 10 9 4 3 2 9 倍 （2）这个关系对其它这样的方框成立吗？ 29 28 27 22 21 20 15 14 13 你能用代数式表示这个关系吗？ 设套色方框中正中间的数为 a a 所以，３×３的方框中的９个数之和为最中间一个数的9倍． 这九个数之和为９a a-7 a-1 a+1 a-6 a+7 a-8 a+6 a+8 日历中的问题常常是通过设某一个位置的数为字母（尽量设较中心的一个），根据日历中的数之间的关系，其他的数用这个字母表示出来． 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 六 五 四 三 二 一 日 在“+”区域中的5个数的和与正中心的数有什么关系 ？ 解：设套色十字框中正中间的数为a ，则这5个数之和为5a 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 六 五 四 三 二 一 日 在“H”区域中的7个数的和与正中心的数有什么关系 ？ 解：设套色H字框中正中间的数为a ，则这7个数之和为7a 杨 辉 三 角 像这种由一些数构成找规律的题和日历中的规律有共同的地方：就是要找出前后左右的数之间的同一种关系便得规律． 1 6 15 20 15 6 1 … 细胞分裂 “细胞分裂”问题： 细胞每次都是由一个分裂成两个。 细胞经过 n 次分裂，由1个能分裂成 4 n … 3 2 1 细胞个数 分裂次数 2 4 8 16 21 22 23 24 2n … 2n 个 与自然数n有关的探索规律的题：寻找所得 “结果数”与n(个数、次数)的同一变化关系式 。 常用列表的方法分析探索.(由特殊到一般) … 将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕，对折时每次折痕与上一次的折痕保持平行。 连续对折 6 次后，可以得到几条折痕？ 如果对折 10 次呢？ 如果对折 n 次呢？ 提示： 可从具体的、简单的对折次数入手，寻找所得折痕数与对折次数的变化关系： 4 N … 3 2 1 所得层数 对折次数 4 n … 3 2 1 折痕条数 对折次数 1 3 7 15 … 2 4 8 16 … 21 22 23 24 2n 2n－1 26－1 210－1 2n－1 请你设计： 如图一张桌子坐6人，现把相同的桌子拼成一行请你设计拼接方案，并找出所坐的人数与桌子张数的关系，比较哪种方案坐得人