121任意角的三角函数(二).docVIP

巨人教育辅导讲义 学员编号（卡号）： 年 级： 第 次课 学员姓名： 辅导科目： 教师： 课 题 1.2.1任意角的三角函数（二） 授课时间： 备课时间： 教学目标 ⒈掌握同角三角函数的基本关系式，理解同角公式都是恒等式的特定意义； 2 通过运用公式的训练过程，培养学生解决三角函数求值、化简、恒等式证明的解题技能，提高运用公式的灵活性； 重点、难点 正弦、余弦、正切线的概念 考点及考试要求 正弦、余弦、正切线的利用 教学内容 一、复习引入： 1. 三角函数的定义： 2.诱导公式 练习1. 练习2. 练习3. 二、讲解新课： 当角的终边上一点的坐标满足时， 有三角函数正弦、余弦、正切值的几何表示——三角函数线 1．有向线段 坐标轴是规定了方向的直线，那么与之平行的线段亦可规定方向。 规定：与坐标轴方向一致时为正，与坐标方向相反时为负。 有向线段：带有方向的线段。 2．三角函数线的定义： 设任意角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，终边与单位圆相交与点， 过作轴的垂线，垂足为；过点作单位圆的切线，它与角的终边或其反向延 长线交与点. 由四个图看出： 当角的终边不在坐标轴上时，有向线段，于是有 ， ， 我们就分别称有向线段为正弦线、余弦线、正切线。 说明： （1）三条有向线段的位置：正弦线为的终边与单位圆的交点到轴的垂直线段；余弦线在轴上；正切线在过单位圆与轴正方向的交点的切线上，三条有向线段中两条在单位圆内，一条在单位圆外。 （2）三条有向线段的方向：正弦线由垂足指向的终边与单位圆的交点；余弦线由原点指向垂 足；正切线由切点指向与的终边的交点。 （3）三条有向线段的正负：三条有向线段凡与轴或轴同向的为正值，与轴或轴反向的 为负值。 （4）三条有向线段的书写：有向线段的起点字母在前，终点字母在后面。 例题分析： 例1．作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线。 （1）； （2）； （3）； （4）． 例2. 例5. 利用单位圆写出符合下列条件的角x的范围． 答案：（1）；（2）； 例6.利用三角函数线比较下列各组数的大小： 1( 与 2( 与 解： 如图可知： tan tan 例7．利用单位圆寻找适合下列条件的0(到360(的角 1( sin(≥ 2( tan( 解： 1( 2( 30(≤(≤150( 30((90(或210((270( 补充：1．利用余弦线比较的大小； 2．若，则比较、、的大小； 3．分别根据下列条件，写出角的取值范围： （1） ； （2） ； （3）． 四、学生对于本次课的评价： ○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差 学生签字： 五、教师评定： 1、 学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 2、 学生本次上课情况评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 教师签字： 家长意见 家长签字： ___________ 中小学个性化辅导专家 2 5 （Ⅳ） （Ⅱ） （Ⅰ） （Ⅲ） x y o P1 P2 x y o T A 210( 30(