15函数 的图像与性质.docVIP

巨人教育辅导讲义 学员编号（卡号）： 年 级： 第 次课 学员姓名： 辅导科目： 教师： 课 题 1.5函数的图像与性质 授课时间： 备课时间： 教学目标 1、理解函数中的涵义; 2、能根据的部分图象求出其中的参数，并能简单应用; 3、渗透数形结合思想，一题多解、一题多变思想. 重点、难点 三角函数的图形变换及相关题型的求解. 教学内容 一、自主学习 1、若函数表示一个振动量，则这个振动的振幅为 ， 周期为 ， 初相为 ，频率为 ，相位为 ． 2、“五点法”作图 “五点法”作的简图，主要是通过变量代换，设 由取 ， ， ， ， 来求出相应的，通过列表， 计算得出五点坐标，描点后得出图象. 2、平移变换：由函数的图象经怎样的变换可得到函数的 图象？ ． 3、伸缩变换：（纵向伸缩）由函数的图象经怎样的变换可得到函数的 图象？ ． 4、伸缩变换：（横向伸缩）由函数的图象经怎样的变换可得到函数 的 图象？ ． 5、函数象到函数的图象变换. 二、课前热身 1、函数的振幅是 ，相位是 ，初相是 ，周期是 ． 2、要得到函数的图象，只要的图象向 （左或右）平行移动 个单位长度. 3、把函数的图象向右平移个单位后，所得图象对应函数解析式为 . 4、要得到函数的图象，可由的图象向 （左或右）平行移动 个单位长度. 5、把函数的图象上所有的点的纵坐标变为原来的倍（横坐标不变） 所得图象的解析式为 . 6、将函数的图象上所有点向左平移个单位长度，再把所得图象上各点横坐标变为原来的5倍， 则最后所得图象的解析式为 . 三、典型例题分析 例1、已知函数 （1）用五点法作出函数的图象； （2）说明它由图象经过怎么样的变化得到的； （3）求此函数的振幅、周期和初相；（4）求此函数的对称轴、对称中心坐标。 例2、如图为图象的一段，求其解析式 变式练习、如图所示，图象为函数 的图象中的一段，求其解析式． 《函数的图像与性质》习题1 1、已知a是实数，则函数f(x)＝1＋asinax的图象不可能是 2、将函数y＝sinx的图象向左平移φ(0≤φ2π)个单位后， 得到函数y＝sin(x－π6)的图象，则φ等于________． 如图是函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A0，ω0，－πφπ)，x∈R的部分图象， 则下列命题中，正确命题的序号为________． ①函数f(x)的最小正周期为π2； ②函数f(x)的振幅为23； ③函数f(x)的一条对称轴方程为x＝712π； ④函数f(x)的单调递增区间为[π12，712π]； ⑤函数的解析式为f(x)＝3sin(2x－23π)． 已知函数y＝sin(ωx＋φ)(ω0，－π≤φπ)的图象如图所示，则φ＝________. （第5题） （第6题） 5、已知函数y＝sin(ωx＋φ)(ω0，|φ|π)的图象如图所示，则φ＝________. 已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ) 的图象如图所示，f(π2)＝－23，则f(0)＝________. 7、已知函数f(x)＝sin(ωx＋π4)(x∈R，ω0)的最小正周期为π，为了得到函数g(x)＝cosωx的图象， 只要将y＝f(x)的图象_____．将函数y＝sin(2x＋π3)的图象向________平移________个单位长度后所得的图象关于点(－π12，0)中心对称． 若将函数y＝tan(ωx＋π4)(ω0)的图象向右平移π6个单位长度后，与函数y＝tan(ωx＋π6)的图象重合， 则ω的最小值为________．给出三个命题：①函数y＝|sin(2x＋π3)|的最小正周期是π2；②函数y＝sin(x－3π2)在区间[π，3π2]上单调递增；