补充知识-模糊推理.pptVIP

这种方法最简单，只要在推理结论的模糊集合中取隶属度最大的那个元素作为输出量即可。不过，要求这种情况下的隶属函数曲线一定是正规凸模糊集合（即其曲线只能是单峰曲线）。如果该曲线是梯形平顶，那么具有最大隶属度的元素就可能不只一个，这时就要对所有取最大隶属度的元素求其平均值。 例如，对于“水温适中”这种情况，按最大隶属度原则，有两个元素40和50具有最大隶属度 1.0，那就要对所有取最大隶属度的元素40和50求平均值，执行量应取： umax=(40+50)/2=45 ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2)、最大隶属度法 　　系数加权平均法的输出执行量由下式决定： ????????????????????????????u=??k i ·x i / ?k i???????????????????????????????????? 式中，系数k i的选择要根据实际情况而定，不同的系统决定了系统有不同的响应特性。 　　用所确定的隶属度值 a对隶属度函数曲线进行切割，再对切割后等于该隶属度的所有元素进行平均，用这个平均值作为输出执行量，这种方法就称为隶属度限幅元素平均法。 3)、系数加权平均法 4)、隶属度限幅元素平均法 1、模糊数学理论 补充知识：模糊推理 A traditional set A fuzzy set 模糊集合 模糊集合的表示 对于离散论域 。模糊集合的表示方法和经典集合表示方法的相同：可用特征函数法（序偶法）、扎德表示法、、向量法表示。 假设论域X={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},设A表示一个接近于0的模糊集合，各元素的隶属度依次为 ={1.0,0.9,0.8,0.7,0.6,0.5,0.4,0.3,0.2,0.1}, 则A可表示为 序偶法 {(0,10),(1.9),(2,0.8),(3,0.7),(4,0.6),(5,0.5),(6,0.4),(7,0.3),(8,0.2),(9,0.1)} 扎德表示法： 向量表示法 : {1,0.9,0.8,0.7,0.6,0.5,0.4,0.3,0.2,0.1} 隶属度函数的确定 1. 模糊统计方法 与概率统计类似，但有区别：若把概率统计比喻为“变动的点”是否落在“不动的圈”内，则把模糊统计比喻为“变动的圈”是否盖住“不动的点”. 2. 指派方法 一种主观方法，一般给出隶属函数的解析表达式。 3. 借用已有的“客观”尺度 模糊集合的基本运算 模糊集合的基本运算 2、 模糊推理 模糊命题 含有模糊概念、模糊数据的语句称为模糊命题。 它的一般表示形式为： x is A 或者 x is A (CF) 其中，A是模糊概念或者模糊数，用相应的模糊集及隶属函数刻画； x是论域上的变量，用以代表所论述对象的属性； CF是该模糊命题的可信度，它既可以是一个确定的数，也可以是一个模糊数或者模糊语言值。 模糊语言值是指表示大小、长短、多少等程度的一些词汇。如：极大、很大、相当大、比较大。模糊语言值同样可用模糊集描述。 模糊知识的表示 （1）模糊产生式规则的一般形式是： IF E THEN H (CF,λ) 其中，E是用模糊命题表示的模糊条件；H是用模糊命题表示的模糊结论；CF是知识的可信度因子，它既可以是一个确定的数，也可以是一个模糊数或模糊语言值。λ是匹配度的阈值，用以指出知识被运用的条件。例如： IF x is A THEN y is B (CF,λ) （2）推理中所用的证据也用模糊命题表示，一般形式为 x is A’ 或者 x is A’ (CF) （3）模糊推理要解决的问题：证据与知识的条件是否匹配：如果匹配，如何利用知识及证据推出结论。 模糊匹配与冲突消解 在模糊推理中，知识的前提条件中的A与证据中的A’不一定完全相同，因此首先必须考虑匹配问题。例如： IF x is 小 THEN y is 大 (0.6) 证据： x is 较小 两个模糊集或模糊概念的相似程度称为匹配度。常用的计算匹配度的方法主要有贴近度、语义距