第二章---地震作用--（二）.pptVIP

第二章 地震作用 2.1 概述 2.2 单自由度体系的地震作用 2.3 多自由度体系的地震作用 学习目标 　掌握：单自由度体系的地震作用及多自由度体系的地震作用基本思路 了解：地震作用基本方程的求解 §2.1 概述 ：能引起结构内力、变形等反应的各种因素 §2.1 概述 由地震动引起的结构内力、变形、 位移及结构运动速度与加速度等 二、地震作用的确定方法 结构抗震设计理论发展过程主要经历三个阶段 §2.1 概述 §2.1 概述 3.直接动力分析理论---时程分析法 1960年以后，计算机的应用推广 §2.1 概述 1. 连续化描述（分布质量） 理解体系自由度的注意事项： (1)结构的自由度数不一定等于其质点数，而要根据质点的位移数来确定 （2）结构的自由度数和计算精度有关 （3）结构的自由度数和结构的超静定次数无关 2.2单自由度体系水平地震作用 2.2.1单质点体系计算简图 集中质量法：把结构的全部质量假想地集中到若干质点，结构杆件本身则看成无重弹性直杆 2.2.2单自由度体系在地震作用下的运动方程 2.2 单自由度体系水平地震作用 取质点为隔离体，由结构动力学，作用在质点上的力： 2.2 单自由度体系水平地震作用 2.2 单自由度体系水平地震作用 2.2.3运动方程的解 2.2 单自由度体系水平地震作用 1：齐次方程的解 单质点弹性体系自由振动方程： 2.2 单自由度体系水平地震作用 2.2 单自由度体系水平地震作用 2.2 单自由度体系水平地震作用 2.2 单自由度体系水平地震作用 2.2 单自由度体系水平地震作用 2.2 单自由度体系水平地震作用 2.2 单自由度体系水平地震作用 2.2 单自由度体系水平地震作用 2.2 单自由度体系水平地震作用 2.2 单自由度体系水平地震作用 2.2 单自由度体系水平地震作用 2.2 单自由度体系水平地震作用 4、震中距对反应谱的影响 烈度相同的条件下 震中距较远时，反应谱曲线峰值右移 震中距较近时，反应谱曲线峰值左移 2.2.5水平地震作用基本公式 运动方程： 2.3多自由度体系水平地震作用 2.3.1多自由度体系计算简图 2.3多自由度体系水平地震作用 2.3.2多自由度体系在地震作用下的运动方程 2.3多自由度体系水平地震作用 根据达朗贝尔原理，得第i质点动力平衡方程 2.3多自由度体系水平地震作用 2.3多自由度体系水平地震作用 2.3.3多自由度体系的自由振动 （1）自振频率 以两个自由度体系的无阻尼自由振动为例 2.3多自由度体系水平地震作用 振幅方程 2.3多自由度体系水平地震作用 （2）主振型 将ω1、ω2代入振幅方程，可得质点1和质点2的位移幅值。 2.3多自由度体系水平地震作用 C、 一般体系有多少个自由度就有多少个频率，相应就有多少个主振型 D、在一般初始条件下，体系的振动曲线将包含全部振型，任一质点的振动可视作由各主振型的简谐振动叠加而成的复合振动。 E、因主振型只取决于质点位移之间的相对值，为对不同频率的振型进行形状上的对比，特定坐标规格化：将其中某一个质点的位移值定为1，其他元素按比例确定。 2.3多自由度体系水平地震作用 （3）主振型的正交性 2.3多自由度体系水平地震作用 物理意义： a、某一振型在振动过程中所引起的惯性力在其他振型上所做的功为零 b、某一振型的动能不会转移到其他振型上去 C、体系按某一振型作自由振动不会激起该体系其他振型的振动 2.3多自由度体系水平地震作用 例题2：验证例题1中前2个阵型与其刚度矩阵和质量矩阵是否正交。 2.3多自由度体系水平地震作用 2.3.4振型分解法 多自由度体系在地震作用下的运动方程： 2.3多自由度体系水平地震作用 2.3多自由度体系水平地震作用 2.3多自由度体系水平地震作用 同理： 2.3多自由度体系水平地震作用 （2）振型分解 地震作用下任一时刻各质点的位移向量可表示为各主振型向量的线性组合 2.3多自由度体系水平地震作用 写成矩阵形式： 2.3多自由度体系水平地震作用 （4）方程解藕 2.3多自由度体系水平地震作用 2.3多自由度体系水平地震作用 2.3多自由度体系水平地震作用 （5）方程的解 2.3多自由度体系水平地震作用 （6）振型参与系数γj γj:体系在地震反应中第j振型的振型参与系数可看作是多质点体系各质点均发生单位位移时的广义坐标qj值 设一多自由度体系，各质点均发生单位位移，位移向量为单位位移{1},任一位移向量均可以表示成各主振型的线型组合 2.3多自由度体系水平地震作用 2.3.5振型分解反应谱法 （1）第i质点水平地震作用基本公式 2.3多自由度体系水平地震