[高一数学]数学必修一学案.docVIP

——《必修一》（试用） 第一章集合 1．1集合与集合的表示方法： 1．1．1．集合的概念： 一、教学目标：了解集合的有关概念，掌握集合与元素的关系、集合的特征，知道常用集合的表示符号。 二、教学过程： 1．引入：（1）一般地，一个家庭里有几口人？都有谁？（2）今年中考过后，你读过几本书？ 2．自主学习：本节课主要概念有： 集合：把一些能够________________对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的_________(或_____)． 元素：构成集合的每一个对象叫做______(或_____)． 通常用______________表示集合,用_______________表示元素 空集：_______________________ 有限集：______________________- 无限集：_______________________ 常用集合的表示符号：自然数集____ , 正整数集__________ 整数集______,有理数集,______,实数集_____. 3．师生探讨: (1) 集合与元素的关系: 若是集合A的元素,就说____________，记作__________；若不是集合A的元素，就说____________，记作________． (2) 集合的特征:________,_________,_________ (3)空集中元素的个数:____ 4．巩固练习：练习A、练习B, 3 5．小结： 6．作业： （1）下列各项中，可以组成集合的是（ ） （A）个子高的人 （B）鲜艳的颜色 （C）视力差的人 （D）德州二中高一新生 （2）下列各项中，不能组成集合的是（ ） （A）所有正三角形 （B）《必修一》中的所有习题 （C）所有数学难题 （D）所有无理数 （3）已知若集合A含2个元素，则下列说法中正确的是 （ ） （A）a取全体实数 （B）a取除去0以外的所有实数 （C）a取除去3以外的所有实数（D）a取除去0和3以外的所有实数 （4）方程的解的集合（简称解集）中，有____个元素 （5）不等式2x-3＜0的解集的元素中，自然数是______ （6）用符号填空： ___Q , 3.14____Q , 的根____R , ____R .___N (7)(选做)有实数组成的集合元素的个数最多有____个? 最少有_____个? (8)(选做)已知由1，三个实数构成一个集合，求x应满足的条件： 1.1.2集合的表示方法： 一、教学目标：了解集合的表示方法并能灵活应用 二、教学过程： 1．复习：集合、元素、集合与元素的关系、集合的特征、空集、有限集、无限集、常用集合的表示符号 2．自主学习：集合有两种表示方法，分别是_________和__________ 3．师生探讨: 集合A的特征性质:如果在集合Ｉ中，属于集合Ａ的______________都具有性质，而不属于集合Ａ的元素___________________，则性质叫做集合A的____________． 如何区分集合的两种表示方法: 4.应用举例: 例1,例2 例3用适当的方法表示下列集合： 　 ⑴不大于６的非负整数所组成的集合；　　　⑵大于４的所有奇数组成的集合； 　⑶直角坐标系内第一象限的点组成的集合；　⑷方程(ｘ－１)(ｘ2－５)＝０的根组成的集合． 例4用特征性质描述法表示下列集合： 　 ⑴不等式ｘ－３＞２的所有解组成的集合； ⑵方程ｘ(ｘ2－４)＝０所有非负整数解组成的集合； 　 ⑶抛物线ｙ＝ｘ2＋１上所有点组成的集合；　⑷所有的等边三角形组成的集合． 5.练习练习A、练习B 6.小结 7.作业: (1)集合的另一种表示法是( ) （A）{0,1,2,3,4} （B）{1,2,3,4} （C）{0,1,2,3,4,5} （D）{1,2,3,4,5} (2)下列集合为空集的一个是 ( ) （A） （B） （C） （D）{0} (3)大于-3且小于10的所有正偶数构成的集合可以表示为_______ (4)15的质因数全体构成的集合可以表示为_______ (5)能够整除111的偶数的全体构成的集合可以表示为_______ (6)矩形的全体构成的集合可以表示为_______ (7)被５除余３的所有整数组成的集合． (8)方程的解集为____________ (9) 方程的解集为____________ (10) 方程的解集为