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专题二 圆周运动与汽车行驶安全 （一）设计思想本节是必修第二章应该充分体现出对的应用价值这一节理应成为第节的例题和习题将其列为独立的在于学习应用的同时突出《汽车行驶安全》对学生进行机动车行驶中的安全教育在我国机动车中私家车饱有量呈上升趋势深圳在全国私家车比例很高许多学生家里有小汽车部分学生有驾驶经验大部分学生有驾驶摩托车的经验对学生进行机动车驾驶的安全教育非常必要本节课就要达到这一目标节课将设计个讨论题要学生研究为什么教学过程中不单对学生进行了安全教育而且了应用运动的规律分析问题解决问题教学对象分析1、学生了第节的学习已经掌握了运动的公式尚缺乏对具体问题的分析应用2、学生了解一般的安全行车要求如但要究其原因即要知其所以然则缺少应用物理知识的科学论证学生对与生活联系紧密的行车安全问题会感兴趣给上好这一节课奠定了良好的基础但由于部分学生物理基础差在探究过程中缺乏自主能力①掌握分析一般的简单问题②了解车驾驶在探究问题的过程中要培养学生良好的分析问题处理问题的习惯通过文字信息的慢慢品味(注意题目所包含的隐含条件)首先建立清晰的物理模型眼前出现动态的物体运动其次将结果与命题对照体会一下情感态度与价值观①培养学生尊重实际的态度树立辨证唯物主义观点②培养学生树立牢固的安全意识关爱生命1、重点应用运动规律分析解决一问题2、难点⑴ 水平方向上的圆周运动： 案例一： 一级方程式赛车匈牙利站赛道转弯处弯道半径R=200m，舒马赫驾驶的赛车质量为2000kg，其车轮与路面间的动摩擦因数μ=0.2。若路面是水平的，要使其赛车转弯时不致冲出圆跑道，他的车速最大不能超过多少？（g=10m/s2） （分析：赛车在水平路面转弯，车轮与地面间的静摩擦力提供汽车作圆周运动的向心力。车速越大，所需的向心力也越大，从而静摩擦力f增大。当f达到最大静摩擦力fmax时，速度v达到不冲出跑道的最大速度vmax。） 思考：若赛车速度为30m/s，则受到的摩擦力为多大？ （分析：速度v大于20m/s，赛车发生侧向滑动，受到的摩擦力变为滑动摩擦力，则须由 f=μN解出。） 安全启示一： 汽车过弯要限速！ 案例二： 一级方程式赛车德国站的跑道转弯处的路面是倾斜的（跑道外侧略高于内测），舒马赫驾驶着它的赛车以20m/s的速度在该跑道上行驶。若要求他的赛车在该处转弯时沿倾斜跑道没有向内侧或外侧滑动的趋势，试求该转弯处路面与水平面夹角的正切值。 （已知该处弯道半径R=100m，g=10m/s2） （分析：“沿倾斜跑道没有向内侧或外侧滑动的趋势”，即指没有静摩擦力产生。在这里要让学生理解“没有向内侧或外侧滑动的趋势”这个临界情况。赛车过弯的向心力完全由重力和路面支持力的合力来提供。通过题目已知条件可算出赛车过弯时所需要的向心力大小，再由重力、支持力与它们合力所组成的矢量三角形求出路面与水平面夹角的正切值。） （注：找到汽车作圆周运动的平面是个难点，画出该题中向心力的方向是学生容易出错的地方。因此，需要强调向心力一定是指向物体运动轨迹平面内“圆心”的那个力。） 思考：若赛车的速度为15m/s，则该赛车沿跑道有向外侧还是内测滑动的趋势？若速度为30m/s呢？ （分析：若v=15m/s，赛车过弯时提供的向心力大于需要的向心力，赛车有向内侧做向心运动的趋势；若v=30m/s，赛车过弯时提供的向心力小于需要的向心力，赛车有向外侧做离心运动的趋势。） 安全启示二： 转弯处路面“外高内低”！ ⑵ 竖直方向上的圆周运动： 案例三： 舒马赫与朋友驾车出游时路过一处圆弧半径为50m的凹形桥，当他的汽车以20m/s的速度通过该凹形桥时，求汽车在桥最低点对桥的压力。（汽车与人总质量m=5000kg，g=10m/s2） （分析：在通过凹形桥最低点时，桥对汽车的支持力与汽车重力的合力提供向心力。通过向心力的“供”、“需”关系，即可列出方程得出答案。） 思考：若该桥能承受的最大压力为60000N，那么汽车在该桥最低点的速度最大不能大于多少？ （分析：设计这个“思考”，主要目的在于让学生感受，在凹形桥上行驶，速度过快了容易使桥面坍塌，从而得出“桥一般不会建造成凹形”的结论。） 安全启示三： 桥不应该修成凹形！ 案例四： 顺利通过凹形桥后不久，在舒马赫的前方又出现了一座凸形桥（拱桥），他仍驾驶着他的汽车以20m/s的速度驶上该凸形桥。已知该凸形桥的圆弧半径也是50m，问当汽车到达桥的最高点时，桥受到的压力为多大？ （汽车与人总质量m=5000kg，g=10m/s2） （分析：与汽车过凹形桥的情况类似，汽车在通过拱桥最高点时，拱桥对汽车的支持力与汽车自身重力的合力提供向心力。再通过向心力的“供”、“需”关系，就可列出方程得出答案。） 思考：若上题中，要使他的汽车