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“量体裁衣”,让练习更有意义 　　【摘 要】低段数学教学仍需要练习的支撑，恰当的练习，可以有效地打开学生的思维，在帮助学生巩固知识的同时，获得多样方法。有价值的练习设计，能打破时间、空间等限制，增强学生的实践能力、语言表达能力、自主学习能力，真正意义上让学生获得自己需要的数学。 　　【关键词】练习目的；低段数学；思维训练 　　数学是一门实践性很强的学科，需要实质的练习与操作。但练习究竟该如何设计依然是让不少人困惑的问题。 要让练习变得有意义，一味采取“拿来主义”的套路显然已经不合时宜，数学练习也应考虑“量身定做” “量体裁衣”，让练习因需而产生。 　　一、理清对象，控制题量 　　“量体裁衣”第一步：确定制作衣服的对象，选择合适大小的材料。 　　我们面对的是小学低段的学生，要控制练习题量。数学练习在于精，不在于量多。提出小容量，主要是考虑到以下几点：（1）低段学生的心理特点。低段小学生开始形成初步的学习态度：小学时期是学习态度初步形成的时候，主要表现在对教师、班集体、作业的态度上。大量的练习容易影响低段学生对数学学习本身的兴趣。（2）时间成本的考虑。学生课堂学习时间40分钟，一般30分钟教学，10分钟练习，大量的练习需要的时间更多，课堂时间无法满足，会占用学生其他的时间，不利于学生的综合发展。 　　二、明确指向，确定款式 　　“量体裁衣”第二步：在明确功能定位的基础上确定衣服款式，打板制衣。 　　清楚每一次练习设计的目的，有针对性地进行练习。数学练习应该是具有一定目的、有指向性的学习行为方式。其目的??该是多样的，不是仅仅作为知识的巩固。笔者认为，学生的数学学习除了要在课堂中落实，练习中同样可以贯彻《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）中指出的学习方式。因此，在两年的实践累积中，数学练习从最初的巩固知识的功能发展到现在具有的方法渗透、表达能力、动手实践、思维拓展等功能，根据功能的不同，练习的目的也不同。 　　目的一：知识巩固――避免无效重复 　　巩固知识肯定是练习的主要目的之一。但教育是一个反复的过程，极少数学生可以经历一次教学就掌握相应的知识。仍有大部分学生需要二次甚至三次教学巩固，但是学生之间又是有共性存在的。因此，在数学练习的设计过程中，我们不需要对所学的知识面面俱到，只需要针对这个阶段，学生容易出错的，或者大部分学生掌握得比较薄弱的部分进行巩固就可以了。这样也可以避免重复进行无效练习，导致学生对数学学习的倦怠感的产生。 　　比如二年级上册“乘法的初步认识”一课的小练习设计。 　　学生初步接触乘法，对“乘法就是相同加数的连加”的理解停留在表面，还不能正确区分不同表述之间的区别。一旦与之前的知识混淆在一起，学生的错误就来了。学生对知识的应用存在一段时间的模仿，并不是真正的理解。如书本练习中的这两题，学生的错误率很高。尤其是第6题中的“（1）3个8相加，和是（ ）”，学生容易出现“3+8=11”，以及第9题中的“2和6相乘”，学生很容易写成“6+6”或者“2+2+2+2+2+2”。 　　因此，针对这样的现状，笔者设计了图1的练习，补充了几种容易混淆的表述，帮助学生进行巩固练习。因为目的是学会辨别不同表述之间的区别，因此练习中特别提醒不需要算出得数。练习的设计中可以看出“4个6相加”与“4和6相加”只有一字之差，但表示的意义截然不同，为更方便学生理解，请学生用算式表示。其中还有部分学生更是在一边用画图清晰地表示两者的区别（图2）。 　　目的二：方法渗透――倡导自主学习 　　学生的学习除了在课堂上，通过教师的教导来获取知识，还有一种很重要的学习方式――自主学习。在练习中加入学习方法的指导，让学生自己理解，也是一种很好的方式。 　　1.方法的渗透可以是一个总结 　　如图3中所显示的，通过总结性的文字描述，讲解方法，帮助学生掌握知识并学会运用。这样的题目在练习中经常碰到，学生出现的错误是数不全。其实这道题题目中就隐藏着检验的方法。“一共有（ ）个角”这个题目就是方法所在。如果各种角的数量之和与角的总数吻合，就说明做对了。这样的方法可以迁移到其他题目，比如数图形（图4）。 　　2.方法的渗透可以是一种引导 　　画图是低段数学知识习得中很重要的一种方法。低段学生处于具体形象思维阶段，画图能将文字转化得更直观形象，更符合低段学生的心理发育过程。 　　如图5，学生巧妙地用圆来表示总共的书籍，其中的一半是爸爸的书的数量，另一个半圆再对半分开，因为题目中说“我”和妈妈的书一样多。简简单单的一幅图就将这句复杂的话直观地呈现出来了。那么如果再加一个问题“我有几本书”，通过这幅图，很快就能知道“我”的书的数量是20的一半。 　　同样的如图6，“铁丝绕圈”乍一听好像是一个很复杂、很“绕”