初中数学教案《等腰三角形及等边三角形》复习课.docVIP

课题 等腰三角形及等边三角形复习课 [教 材] 浙江版义务教育课程标准实验教科书数学，八年级上册 [教学目标] 知识目标：1.掌握等腰三角形的性质、判定、等腰三角形的特征会简单的应用运用分类思想解等腰三角形有关的边、角问题等腰三角形的性质和判定的应等腰三角形的分类思想能准确地完成文字、数学语言与图形之间的转换，熟练掌握。 （板书等腰三角形的两个判定方法，并出示课题：等腰三角形及等边三角形复习课） 二、基础训练篇 1、问题1：已知老师手中上的等腰三角形腰AB与底BC分别长为5cm和4cm,请问周长为多少？ 如果是已知两边分别为5，4，则周长为多少？如果是已知两边分别为5，2，则周长又为多少？ (等腰三角形两腰相等) 2、问题2:已知老师手中上的等腰三角形中顶角A为50°，则底角为？如果是已知等腰三角形的一个角为50°，则底角为？如果是等腰三角形两个角之比为4:1，则顶角为？ （等腰三角形的两底角相等） 小结：在解等腰三角形的题目时,经常会运用分类思想讨论,以防止掉入数学“陷阱”! 3、问题3:已知AB=AC,D是BC中点，∠B=55°，则∠BAD=？若E是AD上任一点，请你判断△BEC的形状. （等腰三角形三线合一） 变式①：若BE、CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，△BEC还是等腰三角形吗？为什么？ 变式②：若继续过E作FH∥BC交AB于F，交AC于H，则图中共有几个等腰三角形？ 变式③：若已知∠EBD=30°，图中有几个有几个等边三角形？又已知BE=5,你能求出△AEF的周长吗？还能求出△ABC的周长吗？ 小结：角平分、线平行,则形等腰. 三、拓展篇 如图：已知△ABC是正三角形，D是BC中点，以AD为边作正三角形ADE，①求证：AC⊥DE②求∠DCE的度数. 变式一：D是BC上任一点，其它条件不变，求∠DCE的度数. 变式二：D是△ABC内一点， △ABC与△ADE仍为正三角形， ∠BDC＝100°, ∠ADB=α,则当α为多少度时△CDE是等腰三角形 (提示：变式二可根据已知条件借助前两个小题的经验证△ABD≌△ACE，得∠AEC=∠ADB=α，则∠DEC=α-60°，∠CDE=360°-100°-60°-α=200°-α，∠DCE=180°-（α-60°）-（200°-α）=40°，分三种情况分类讨论：①∠DEC=∠CDE②∠DEC=∠DCE③∠CDE=∠DCE可得α的值。) （特别指出：无论点D在什么位置，始终有△ABD≌△ACE，渗透变中有不变思想） 四、收获篇 理一理这节课的收获！ 你感受了…… 回顾了…… 体验了…… （等腰三角形与等边三角形的性质与判定，角平分、线平行,则形等腰模型，分类讨论及变中有不变思想） A E D C H F E B D C B A E D C B A 100° α E D C B A