初中数学论文：数学课堂教学中探究性学习的教学设计.docVIP

数学探究性学习的教学设计 主动获取知识。交流沟通小结升华探究 1）x2＋2x-5＝0；（2）2x2+5x-3=0；（3）2x2-3x-2＝0； （4）ax2+bx+c=0(a≠0，b2-4ac≥0)；（5）x2-6x+4＝0， （6）2x2-7x-4=0；（7）3x2-6x-1＝0；（8）x2+x-1=0 3、你对各种解法有何看法？在解题过程中你发现了什么？ 二、合作探究，认识公式 师：请大家来报告一下课前布置的8个方程解法的答案。 生1：题（1）（4）（5）（7）（8）用配方法解，题（2）（3）（6）用因式分解法解。 师（赞扬）：你针对问题特点，选择了合适的方法来解决问题！ 生2：我每题都用配方法来解，我认为配方法虽繁一些，但解法有规律，所有一元二次方程都可以用。 师（赞扬）：你能善用配方法，说明你对配方法很有感情！老师已经在作业中发现好多同学都特别喜欢配方法。 生3：我做完第4题发现可把第4题的结果当作公式，解后面几题就是代这个公式。 师（惊叹）：你的创新、应用意识很强，你为我们提供了解一元二次方程的一般方法，也是万能方法。 （由此引出本节课的主题——求根公式。） 师：谁来说说求根公式的结构特点？ （在接触公式的基础上，进一步分析公式特点，有利于学生的记忆，也有利于学生思维的开动，同时突破本节课的难点） 三、变式训练，运用公式 出示例题：解方程：x2＋4＝4x 师：谁先来发表意见？ 生：把它化成一元二次方程的一般形式，用公式法解 师：非常好，先变形成一般形式。（解略）还有什么方法？ 生：用因式分解更简单。（解略） 变式1．解方程： x2＋4＝3x 生：可用公式法，或配方法（解略） 变式2．解方程： x2＋4＝2x 生：可用公式法，结果：此方程无实根。 师：再观察上述3题，你还能得出什么结论？（引导学生观察b2-4ac与结果的关系，师生一起归纳：一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根； 当b2-4ac＝0时，方程有两个相等的实数根； 当b2-4ac＜0时，方程没有实数根。 (应用公式让学生体验成功，再进一步加深对公式的理解。) 四、发表想法，反思提高 师：今天我们认识了一元二次方程求根公式，谁来谈谈今天的收获和感想？ 生：我知道了求根公式的推导过程，它是由配方法推导得到的，还有b2-4ac可以确定根的情况。 生：我不但认识了求根公式，而且体会了学习需要独立思考，更需要互相交流，从别人那里学到知识。 师：大家都说的很好，希望今后的学习中多讨论交流，吸取别人优点。下面两道题目老师留给大家课后去进一步探究，互相合作交流。 五、课外延伸探究 x2+bx+c=0(a≠0)，当a,b,c满足什么条件时，方程的两根互为相反数？方程的两根互为倒数？为什么？ 2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，当a,b,c满足什么条件时，方程有两个不相等的实数根？有两个相等的实数根？没有实数根？为什么？ （在上面这个教法中，老师摆正自己的位置，为学生提供了自由探究的空间，让学生成为发现者，去体验公式，让学生充分阐述自己观点，老师及时给予表扬和鼓励，和学生一起分析各种方法的优劣，让学生体会成就感，增强自信，能够始终保持探究的热情。） 实施数学探究性教学，是新课程改革的必由之路。教师如何营造适宜的教学情境，进行合理的引导，优化教学设计，使课堂探究活动能顺利实施，是新课标下我们教师对课堂教学的新的诠释。最后借用一句话来结束我的文章：“我听见了，就忘记了；我看见了，就领会了；我做过了，就理解了。”希望通过探究学习让不同水平的学生都有获得成功的机会，享受到成功的快乐。从而真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。