汇英2010-2011学年度第一学期八年级数学竞赛考试试卷.docVIP

学校 班级 姓名 考号 电话 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 汇英中学2011-2012学年度第一期竞赛考试 八年级数学（沪科版） 考生注意： 本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。 一、选择题（本题共10小题，每小题４分，满分40分） 1、下列判断正确的是（ ） 点（-3，4）与（3，4）关于x轴对称 点（3，-4）与点（-3，4）关于y轴对称 点（3，4）与点（3，-4）关于x轴对称 点（4，-3）与点（4，3）关于y轴对称 2．一辆汽车和一辆摩托车分别从A、B两地去同一城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示，则下列结论错误的是（ ） A．摩托车比汽车晚到1h B．A、B两地的路程为20km C．摩托车的速度为45km/h D．汽车的速度为60 km/h 3．若一个三角形三个内角度数的比为1：3：4，则这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 4．如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图像大致为（ ） 5、正方形的对称轴有（ ）。 A、1条 B、 2条 C、3条 D、4条 6．如图，在长方形ABCD中，AB=4，BC=3，点P从起点B出发，沿BC、CD逆时针方向终点D匀速运动，设点P所走过的路程为x，则线段AP、AD与长方形的边所围成的图形的面积为y，则下列图像中能大致反映y与x函数关系的是（ ） 7、已知：如图，下列三角形中，AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（ ） （A）①③④ （B）①②③④ （C）①②④ （D）①③ 8．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（ ） A．y= B．y= C．y= D．y=· 9、△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC边于点D， ∠BDC=75°，则∠A的度数是（ ） A.35° B.40° C.70 ° D.110° 10．将一副三角板按如图中的方式叠放，则角α等于（ ） A．45° B60° C．75° D．30° 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（0，-1），N（0，6），则线段MN的长为 12．如图，一次函数y=kx+b的图像如图所示，当y3时，x的取值范围是 13．△ABC中，AB=AC=，BC=6，则腰长的取值范围是 14.△ABC中，AB=AC=14㎝,边AB的中垂线交边AC于D，且 △BCD的周长为24㎝，则BC=_________. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直。当一方着地时，另一方上升到最高点。问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA′、BB′有何数量关系？为什么？ 16、已知：如图，D、E是△ABC中BC边上的两点，AD=AE，要证明△ABE≌△ACD，应该再增加一个什么条件？请你增加这个条件后再给予证明 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．李老师买一双新运动鞋，爱动脑筋的小军同学发现了一些有趣现象，即鞋子的号码与鞋子的长（cm）之间存在着某种关系，经过收集数据，得到下表： 鞋长x（cm） … 22 23 24 25 26 … 码数y … 34 36 38 40 42 … 请你代替小军解决下列问题： （1）根据表中数据，在同一直角坐标系中描出相应的点，你发现这些点在哪一种图形上？ （2）猜想y与x之间满足怎样的函数关系式，并求出y与x之间的函数关系式，验证这些点的坐标是否满足函数关系式. （3）当鞋码是44时，鞋长应是多少？ 18．如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B、C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE，请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF（不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母），并给出证明。 （1）你添加的条件