第一章集合与函数的概念复习课.pptVIP

* 第一章 集合与函数基本概念 复习课 集合 函数 映射 概念 表示方法 关系 运算 元素性质 确定性,互异性,无序性 列举法,描述法,图示法 元素与集合关系 集合与集合关系 属于与不属于 子集\真子集\相等 并集 交集 补集 概念及三要素 定义域,对应关系,值域 表示方法 列表法,图像法,解析法 基本性质 单调性与最值 奇偶性 概念(数个数) 象与原象 推广 特殊 定义 研究 在高考中集合知识常与方程、不等式结合 在一起进行考查。 一是不含参数的， 直接求方程的根（不等式的解） 二是含以参数的， 需要对方程分类讨论，求参数的取值范围。 (1)(2015广东高考)若集合M={x|(x+4)(x+1)=0}, N={x|(x-4)(x-1)=0},则M∩N=（ ） A.{1,4}; B.{-1,-4}; C.{0} ; D. (2)设集合S={x| x-2},T={x|(x+4)(x-1)0}, 则S∩T=（ ） A.(-4,+∞); B.(-2 ,+∞); C.(-4,1); D.(-2,1) (3)已知集合A={x| |x|2},B={x| x1}, 则A∩B= A∪B= . 改编？ 1、具体函数定义域的四限制 （1）分母不为零； （2）被开偶数次方的被开方数非负 （3）对数的真数大于零 （4）零次幂的底数不为零 2、抽象函数的定义域 （1）已指明的函数的定义域， 即为该函数中单独x的取值范围 （2）f(x)中集合A的元素，必具有集合A的性质 (1)函数 的定义域是（ ） 考点三 值域问题 1、基础函数图象法。常见的基础函数有 （1）反比例函数；（2）一次函数；（3）二次函数 （4）指数函数； （5）对数函数；（6）幂函数 （7）双勾函数 （通常只研究第一象限） 常见的函数值域求法 2、步步紧逼法 给定义域或解析式中含有自带范围的式子 3、复合函数整体换元法（注意新元范围） 要对数据具有一定的敏感度，如能将9转化成32 求下列函数的值域 考点四 函数解析式的求法 换元法 待定系数法（明确函数模型） 拼奏法 解方程组法 考点五 分段函数问题 2.函数f(x)是定义在R上的奇函数， 当x0时f(x)=x2-1,求f(x)的解析式。 1.函数f(x)是定义在R上的偶函数， 当x0时f(x)=x2-2x, 则当x0时，f(x)= 3、已知实数 考点六 函数的单调性与奇偶性 一、单调性（在定义域的某个区间I上---局部性） ① ② ③ 文字语言： y随x的变大而变大(小)，称递增（减） 符号语言： 图形语言： 从左往右，图上升为增，图下降为减 主要解决 问题 与函数相关的不等式(最值) 任意两个作为条件，剩下那个必成立 如：函数f(x)在R上递增，若f(2m+3)f(6-m),求m范围。 二、奇偶性（解决 问题） (1) 若 或者 称函数为奇函数 (2)若 或者 称函数为偶函数 1、奇偶性的定义（必先考虑 ） 定义域 2、奇偶性的性质 （1）偶函数的图象关于 对称 （2）奇函数的图象关于 对称 （3）奇函数的定义域中若含有x=0，则其图象 必过 ， y轴 原点 原点 即f(0)=0. “元素x”的符号 f(-x)=-f(x) f(-x)+f(x)=0 f(-x)=f(x) f(-x)-f(x)=0 如：函数 是 函数(奇偶性判断) 考点七 恒成立问题 1、若关于x的不等式x2﹣4x≥m对x∈(0,3]恒成立， 求实数m的取值范围。 2、若关于x的不等式x2﹣(k-1)x+1≥0 对x∈(1,+∞)恒成立，求实数k的取值范围。 3、若关于x的不等式x2﹣(k-1)x+1≥0, 当k ∈[0,3]时恒成立，求实数x的取值范围。 考点八 抽象函数问题 2、已知f(x)是定义在R上的偶函数，并且满 足f(x+2)=﹣ A．﹣2.5 B．2