1.1.3《集合的基本运算》课时2-课件.pptVIP

LOGO 1.1 集合 1.1.3 集合的基本运算（2） 复习 集合的概念 1 元素与集合的关系 2 集合的基本关系：子集和真子集 3 4 集合的并集和交集运算 课前复习 观察太极图，通过这个图形，可以看到阴阳互补，从中你能得到什么启示？ 如果设集合 U＝{1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7} A＝{1 ，2,} B＝{3 ，4 , 5 , 6 , 7} 你能从中得到上述三个集合之间的关系吗？试试看。 观察下列三个集合：S＝{高一年级的同学}A＝{高一年级参加军训的同学} B＝{高一年级没有参加军训的同学} 这三个集合之间有何关系？ 一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么我们就称这个集合为全集，通常记为U。 特别提醒：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，它含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素.因此全集因问题而异.全集通常用字母U表示. 全集的概念 观察下列三个集合：S＝{高一年级的同学}A＝{高一年级参加军训的同学} B＝{高一年级没有参加军训的同学} 显然，由所有属于集合S但不属于集合A的元素组成的集合就是集合B． 补集 对于一个集合A,由全集U 中_______集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U 的补集，简称为集合A的补集，记作 ， 可用Venn图表示为 不属于 即 A U 说明：补集的概念必须要有全局的限制。 补集 例1 (1) 设U={x|x是小于9的正整数},A={1，2，3}， B={3，4，5，6}，求 解：（1）根据题意可知， 所以 例题展示 例1 解： （2）设全集U={x|x是三角形}，A={x|x是锐角三角形}， B={x|x是钝角三角形}，求 . （2）根据三角形的分类可知 ｛x∣x是直角三角形｝. A∪B={x|x是锐角三角形或钝角三角形}， 例题展示 解：由题意可知， ={1，3，6，7}， ={2，4，6}， 则 ={2，4}， 已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={1，3，5，7}，求 【变式练习1】 例2 已知全集U=R，集合 　 ， , 求 . 解： 已知全集U＝R，集合A＝｛x｜1≤2x＋1＜9}， 求 解： 【变式练习2】 若全集为U，A?U，则: 2 .补集的性质 U 补集的运算性质: 例3 已知全集U={所有不大于30的质数}，A，B 都是U的子集，若 ， 你能求出集合A，B吗？ 解： 5,13,23 2， 17 11,19，29 3,7 Venn图的灵活运用 1，6 A B 2，3 0，5 U 4 , 7 解：A={2，3，4，7}，B={1，4，6，7}. 【变式练习3】 1.设集合U={1,2,3,4,5,6},M={1,2,4},则 =( ) A.U B.{1,3,5} C.{3,5,6} D.{2,4,6} 2.已知集合A={x|x＜3},B={1,2,3,4},( )∩B=( ) A.{4} B.{3,4} C.{2,3,4} D.{1,2,3} 解：∵A={x|x＜3}, ={x|x≥3}, ∴( )∩B={3,4}. C B 达标训练: 3.已知全集U={x|1≤x≤5}，A={x|1≤xa}，若 ={x|2≤x≤5}，则a=_____. 解：∵A∪( )=U, ∴A={x|1≤x2}，∴a=2. 2 4.设 ,求 , 解： 回顾本节课你有什么收获？ 1.全集和补集的概念. 2.补集的性质. 3.用数轴法和图示法求交集、并集、补集. 金太阳教育 诚信 专业 有为 * 金太阳教育 诚信 专业 有为 * 金太阳教育