集合的含义与表示 （二）.pptVIP

第一章：集合与函数　　 §1.1.1 集合的含义与表示 学习目标 1. 了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系； 2. 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 3. 掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征. 学习过程 一、课前准备 （预习教材P2~ P3，找出疑惑之处） 讨论：军训前学校通知：8月15日上午8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员. 试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？ 二、新课导学 ※ 探索新知 探究1：考察几组对象： ① 1～20以内所有的质数； ② 到定点的距离等于定长的所有点； ③ 所有的锐角三角形； ④ 我国古代的四大发明 ⑤二高高一9班全体学生； ⑥ 方程 的所有实数根； ⑦ 不等式X-30的解 试回答： 各组对象分别是一些什么？有什么共同的特征？ 新知1：集合的概念 新知2：集合元素的特征 试试2： 新知3：元素与集合的关系 元素与集合的关系：属于∈或不属于? 新知4：常见数集的表示 　非负整数集（自然数集）：全体非负整数组成的集合，记作N； 　正整数集：所有正整数的集合，记作N*或N+； 整数集：全体整数的集合，记作Z； 　有理数集：全体有理数的集合，记作Q； 　实数集：全体实数的集合，记作R. 试一试： 1．用符号“”或“”填空： （1）设A为所有亚洲国家组成的集合， 则：中国____A，美国___A， 　　印度___A，英国___A； （2）若A= ,则-1___A； （3）若 ,则3__B； （4）若 ,则8——C,9.1___C （5）0____N， 0_____R， 3.7____N， 3.7____Z， ____Q， ____R. 新知5：集合的表示方法 列举法：　把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来，这种表示集合的方法叫做列举法. 新知5：集合的表示方法 新知5：集合的表示方法 新知6. 集合的分类： 新知7. 空集： 典型例题： 典型例题： 例2、 试分别用列举法和描述法表示下列集合： （1）方程 的所有实数根组成的集合； （2）由大于10小于20的所有整数组成的集合. （3）一次函数y=x与y=x-1的图象的交点组成的集合. (4)方程组 解集. 典型例题： 例3若集合A={-1,3},则集合 且A=B，求实数a、b 当堂检测： 1 设， 则下列正确的是（ ）. A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ）. A.不等式2x-53的解集表示为{x4} B.所有偶数的集合表示为 C.全体自然数的集合可表示为{自然数} D. 方程 实数根的集合表示为 3. 一次函数y=x-3与y=-2x的图象的交点组成的集合是（ ）. A. {1,-2} B. {x=1,y=-2} C. {(-2,1)} D. 当堂检测： 当堂检测： 6、若集合M={a,b,c}中的元素是三角形的三边长，则这个三角形一定不是____三角形 7、若 则a= 8、若 课后作业： 1、课本第五页2题 2、已知 3、若集合 归纳小结： 1、一般地，我们把研究对象统称为元素element）, 把一些元素组成的总体叫做集合（set）. 2、集合有三个特征：确定性、互异性和无序性。 3、元素与集合的关系：属于∈或不属于? 4、常见数集的表示 5、集合的表示方法：列举法、描述法，图形法 * * Content Layouts . 引入：在这里，集合是我们常用的一个词 语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体. 一般地，我们把研究对象统称为元素element）, 把一些元素组成的总体叫做集合（set）. 试试1： 探究1中①～⑦都能组成集合吗，元素分别是什么? 思考： {X,Y},{(X,Y)},(X,Y)有什么区别？ 　集合通常用大写的拉丁字母A.B.C.D表示，并用花括号{}括起来，集合的元素用小写的拉丁字母a.b.c.d表示. 如：我国古代的四大发明这一集合可以表示为A={我国古代的四大发明},所有