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有理分式的积分 zhanghc3@ 一、有理分式积分的一般方法 kn¼ê ü‡õ‘ªû P (x) Q(x) ¡kn¼ê §q¡kn©ª c¡·‚ŽL˜ kn©ªÈ©X: 2 1 2 dx. a − x kn¼êÈ©˜„Ú½ 1˜Ú, rb©ªzý©ª. X: 5 x x 3 = −x − x + . 1 − x2 1 − x2 1Ú, òý©ªz” {ü”©ªƒ Ú. [½n] ký©ª P (x) , e©1 Q Œ±© Q(x) ): α β 2 µ 2 ν Q(x) = (x − a) · · · (x − b) (x + px + q) · · · (x + rx + s) , Ù ¥a, · · · , b, p, q, · · · , r, s ¢ê; p2 − 4q 0, · · · , r2 − 4s 0; α, · · · , β, µ, · · · , ν ê; [½n(Y)] K, P (x) Aα Aα−1 A1 = + + · · · + + · · · Q(x) (x − a)α (x − a)α−1 (x − a) Bβ Bβ −1 B1 + + + · · · + (x − b)β (x − b)β −1 (x − b) K x + L K x + L µ µ 1 1 + + + · · · + + · · · (x2 + px + q)µ (x2 + px + q) M x + N M x + N ν ν 1 1 + + + · · · + . (x2