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2018-01-24 发布于浙江
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高数课件泰勒公式

泰勒（Taylor ）公式 zhanghc3@mail.sysu.edu.cn 一、泰勒公式前面讲过微分的概念： f  x  = f  x  f x   x −x  o x −x  0 0 0 0 ● 一般地，我们可以用n 次多项式来逼近一个函数。假设f(x) 在x 点处直到n 阶的导数，定义 0 f(x) 在x 处的Taylor 多项式为： 0 f x  T x = f x  f  x  x −x  0  x −x 2 n 0 0 0 0 2! f n  x  ...  0 x −x n n ! 0 ● 定理1 （局部泰勒公式）设y=f(x) 在x 点有直到 0 n ≥2 n 阶的导数，则f(x) 在x 处有以下展开： 0 f x  f x = f x  f  x  x −x  0 x −x 2 0 0 0 0 2 ! f n  x  0 n n ...   x −x  o x −x    x  x  n! 0 n 0 ● 这个公式的余项( 即高