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1.5章 递归方程的渐进性 马志强 递归方程的渐进性 合并排序的复杂性 解决方法 Substitution方法（替代法）: Guess first, 然后用数学归纳法证明. Recursion-tree方法: 把递归方程用树的形式展开 然后用估计和的方法来求解. Master方法: 求解型为T(n)=aT(n/b)+f(n)的递归方程 Substitution方法 猜测 ，也就是 当n=1时， 不成立 当n=2时， 当c?2是成立 假设结论对于n/2成立，即 当c?1时 Substitution方法 How to guess T(n)？ Recursion-tree方法 以树的形式循环地展开递归方程 把递归方程转化为和式 然后可使用求和技术解之 Recursion-tree方法 假设对于n/4有 当c? 时 Master方法 Master方法 (3)若 ， 是常数，且对于某个常数c1和所有充分大的n有 ，则 (2) 若 ， 则 Master方法 Master方法 T(n)=?(f(n)) f(n) ?(f(n)logn) 对于红色部分，Master定理无能为力 但不存在?0,使得 f (n) 大于 ，但不多项式大于 ，Master定理不适用
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