27.2.1平行线分线段成比例(第1课时)课文练习新人教版九年级下初三数学试题试卷.docVIP

27.2　相似三角形 27．2.1　相似三角形的判定 第1课时　平行线分线段成比例 基础题 知识点1　相似三角形的定义和相似比 1．如图所示，△ADE∽△ACB，∠AED＝∠B，那么下列比例式成立的是(　　) A.＝＝ B.＝ C.＝＝ D.＝＝ 2．两个三角形相似，且相似比k＝1，则这两个三角形______． 知识点2　平行线分线段成比例定理 3．已知，如图，AB∥CD∥EF，则下列结论不正确的是(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 4．在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，则下列结论不正确的是(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ (温州中考)如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC.已知AE＝6，＝，则EC的长是(　　) A．4.5 B．8 C．10.5 D．14 6．已知，如图，EG∥BC，GF∥DC，AE＝3，EB＝2，AF＝6，求AD的值． 知识点3　相似三角形判定的预备定理 7．在△ABC中，E是AB的中点，EF∥BC交AC于F点，则下列结论成立的是(　　) A．AE＝AF B．AF∶AC＝1∶2 C．AF∶FC＝1∶2 D．BE＝FC 8．(安顺中考)如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF∶FC等于(　　) A．3∶2 B．3∶1 C．1∶1 D．1∶2 (黔南中考)如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC.若AD＝4，DB＝2，则的值为________． 10．如图，△ABC中，点D在BC上，EF∥BC，分别交AB，AC，AD于点E，F，G，图中共有几对相似三角形？分别是哪几对？ 中档题 11．(上海中考)如图，已知在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB＝3∶5，那么CF∶CB等于(　　) A．5∶8 B．3∶8 C．3∶5 D．2∶5 如图，AB∥CD∥EF，则图中相似三角形有(　　) A．4对 B．3对 C．2对 D．1对 13．(恩施中考)如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF∶FC等于(　　) A．1∶4 B．1∶3 C．2∶3 D．1∶2 14．(邵阳中考)如图，在平行四边形ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BP∥DF，且与AD相交于点P，请从图中找出一组相似的三角形：______________． 如图，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，连接DE，线段BE，CD相交于点O，若OD＝2，则OC＝________． 16．在△ABC中，AB＝6，AC＝9，点D在边AB所在的直线上，且AD＝2，过点D作DE∥BC交边AC所在直线于点E，则CE的长为________． 17．(厦门中考)如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，DE＝2，BC＝3，求的值． 18．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝3，AE＝2，BD＝4，求的值以及AC，EC的长度． 19．如图，延长正方形ABCD的一边CB至E，ED与AB相交于点F，过F作FG∥BE交AE于G，求证GF＝FB. 综合题 20．如图，AD∥EG∥BC，EG分别交AB，DB，AC于点E，F，G，已知AD＝6，BC＝10，AE＝3，AB＝5，求EG，FG的长． [来源:学*科*网] 参考答案 A　2.全等　3.C　4.D　5.B　 ∵EG∥BC，∴＝. 又∵GF∥DC，∴＝.∴＝，即＝. ∴FD＝4.∴AD＝10.　[来源:Zxxk.Com] B　8.D　9.　10.共有3对相似三角形，分别是：△AEG∽△ABD，△AGF∽△ADC，△AEF∽△ABC.　 A　12.B　13.D　14.△ABP∽△AED或△BEF∽△CDF或△EBF∽△EAD等　15.4　16.6或12　 ∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC. ∵DE＝2，BC＝3，∴＝＝.　 ∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC. ∴＝.即＝＝. ∴＝.∴AC＝. ∴EC＝AC－AE＝.　 证明：∵GF∥AD，∴＝. 又FB∥DC，∴＝. 又AD＝DC，∴＝.∴GF＝FB. ∵在△ABC中，EG∥BC， ∴△AEG∽△ABC，∴＝. ∵BC＝10，AE＝3，AB＝5， ∴＝，∴EG＝6. ∵在△BAD中，EF∥AD， ∴△BEF∽△BAD，∴＝. ∵