14.3.2运用完全平方公式因式分解(第1课时)课文练习含答案新课标人教版数学八年级上初二数学试题试卷.docVIP

14.3.2　公式法 第1课时　运用平方差公式因式分解 课前预习 要点感知　a2－b2＝________，即两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的________． 预习练习　(岳阳中考)分解因式：x2－9＝____________________________________ 当堂训练 知识点1　直接运用平方差公式因式分解 1．分解因式： (1)4x2－y2; 　　　　　(2)－16＋a2b2； (3)－25y2; 　　　　　(4)(x＋2y)2－(x－y)2. 知识点2　先提公因式后运用平方差公式因式分解 2．分解因式： (1)a3－9a； (2)3m(2x－y)2－3mn2； (3)(a－b)b2－4(a－b)． 课后作业 (云南中考)分解因式：3x2－12＝____________________________________ 4．(梅州中考)分解因式：m3－m＝_________________________________________________________. 5．(孝感中考)若a－b＝1，则代数式a2－b2－2b的值为________． 6．在实数范围内因式分解： (1)x2－3；　　　　　　　(2)x4－4. 挑战自我 7．老师在黑板上写出三个算式：52－32＝8×2，92－72＝8×4，152－32＝8×27，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：112－52＝8×12，152－72＝8×22，… (1)请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式； (2)用文字写出反映上述算式的规律； (3)证明这个规律的正确性． 参考答案 要点感知　(a＋b)(a－b)　积 预习练习　(x＋3)(x－3) 当堂训练 1．(1)原式＝(2x＋y)(2x－y)．　(2)原式＝(ab＋4)(ab－4)．　(3)原式＝(＋5y)(－5y)．　(4)原式＝[(x＋2y)＋(x－y)][(x＋2y)－(x－y)]＝3y(2x＋y)．　2.(1)原式＝a(a2－9)＝a(a＋3)(a－3)．　(2)原式＝3m[(2x－y)2－n2]＝3m(2x－y＋n)(2x－y－n)．　(3)原式＝(a－b)(b2－4)＝(a－b)(b＋2)(b－2)． 课后作业 3．3(x－2)(x＋2)　4.m(m＋1)(m－1)　5.1　6.(1)原式＝(x－)(x＋)．　(2)原式＝(x2＋2)(x2－2)＝(x2＋2)(x＋)(x－)． 挑战自我 7．(1)答案不唯一，如：112－92＝8×5，132－112＝8×6.　(2)任意两个奇数的平方差等于8的倍数．　(3)证明：设m，n为整数，两个奇数可表示为2m＋1和2n＋1，则(2m＋1)2－(2n＋1)2＝4(m－n)(m＋n＋1)．①当m，n同是奇数或偶数时，m－n一定为偶数，∴4(m－n)(m＋n＋1)一定是8的倍数；②当m，n一奇一偶时，则m＋n＋1一定为偶数，∴4(m－n)(m＋n＋1)一定是8的倍数．综上所述，任意两个奇数的平方差是8的倍数． 赠： 我的写字心得体会 从小开始练习写字，几年来我认认真真地按老师的要求去练习写字。 以前练习写字，大多是在印有田字格或米字格的练习本上进行。教材中田字格或米字格里的范字我都认真仿写，其难度较大。我写起来标准难以掌握，不是靠上了，就是靠下了；不是偏左，就是偏右。后来在老师的指导下，我练习写字时，一开始观察字的笔画偏旁在格子中的位置，做到心中有数，然后才进行仿写，并要求把字尽量写大，要写满格子。这样写的好处有两个：一是培养我读帖习惯，可以从整体布局上纠正我不能把字写在格子正确位置上的毛病；二是促使我习惯写大字，这样指关节、腕关节运动幅度大，能增强手指、手腕的灵活性，有利于他们写字水平的持续提高。这使我意识到，写字必须做到以下几点： 一、提高对练字重要性的认识。 写字不仅能培养我们认真、细心的良好习惯，勤奋、刻苦的精神，健康、高雅的情趣，还能促进自己的注意力、观察力、意志力、审美力的发展。 二、能使我的写字姿势得到训练。 握笔姿势和坐姿是否正确，不但会影响字的美观和书写的速度，而且会影响自己的视力和身体的正常发育。写字时随时提醒自己写字时要做到“三个一”（眼离书本一尺远，胸离书桌一拳远，手离笔尖一寸远）。有意识地注意纠正自己的姿势，并持之以恒。逐渐地，这样就能保持正确、良好的写字姿势。 三、做好进行自我评价。 及时进行自评可以增强自己的兴趣和积极性，找出自己的缺点。在自我评价后，要找爸爸妈妈进行检查和督导，让大人谈谈哪些字写得好，好在哪里；哪些字写得不好，为什么没有写好。和家长共同评价、交流写字积极性会更高。 四、在家长的鼓励和表扬下认真练习。 练字是需要长时间坚持的