南昌十六中2005-2006年高三周练卷（三）.docVIP

南昌十六中2005-2006年高三周练卷（3） 2005-9-21 单择题（本题每小题5分，共60分） 1．长方体A1B1C1D1-ABCD的底边BC的中点是M，则过A,M,D1的截面是 （ ） (A)三角形 (B)四边形 (C)五边形 (D)六边形 2．已知点P分有向线段的比为–2，且A(1 , 5), B( 2 , 3 ), 则点P的位于 ( ) A．第一象限 B.第二象限 C.第四象限 D.坐标轴上 3．已知向量，．不超过5，则k的取值范围是 （ ） A． [4，6] B． [6，4] C． [6，2] D． [2，6] 4．在长方体ABCD—A1B1C1D1中，B1C和C1D与底面ABCD所成的角分别是600和450，则异面直线B1C与C1D所成角的余弦值是（ ） （A） （B） （C） （D） 5.把函数y=f(x)的图象沿直线x+y=0的方向向右下方平移2个单位，得到函数 ｙ＝log２ｘ的图象，则 A.f(x)=log２（ｘ＋２）＋２ B. f(x)=log２（ｘ-２）＋２ C. f(x)=log２（ｘ＋２）－２ D. f(x)=log２（ｘ-２）－２ 6．在复平面内，设向量 等于（ ） A． B． C．（） D．（） 7．正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为棱AB、C1D1的中点，则直线A1B1与平面A1ECF所成角的正弦为（ ） A． B． C． D． 8．的（ ） A． B． C． D． 9．＝(，0)，＝(，)，＝(cos?，sin?)(?∈R)，则　与夹角的取值范围是（ ） A．] B．，] C．，] D．，] 10．平面向量则这样的向量有（ ） A．1个 B．2个 C．多个2个 D．不存在 11.已知如图∠Ｃ＝９０°，AC=BC,M、N分别为BC和AB的中点，沿直线MN将△BMN折起，使二面角Ｂ′－MN－Ｂ为60°，则斜线Ｂ′Ａ与平面ABC所成角的正切值为 A. B. C. D. 12、如图是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为 其上的三个点，则在正方体盒子中，∠ABC等于（ ） （A）45° （B）120° （C）90° （D）60° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题（本题每小题4分，共16分） 13. 与向量垂直的单位向量坐标为 ． 14．已知A、B两点间的球面距离是1，过这两点的球面半径的夹角为60°，则这个球的表面积与球的体积之比是 . 15．A1B1C1D1-ABCD的底面对角线AC，作与底面成450角的截面，把正方体分成两部分，则这大、小两部分的体积之比是 16．的正四面体内有一点P，它到三个面的距离分别是1cm，2cm，3cm，则它到第四个面的距离为_______________cm。 三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）： 17．（本小题满分12分）＝(－cos，sin)，，sin)，且＝. （1）求； （2），，的值. 18．（本小题满分12分）?． （1）求?的概率分布； （2）求?的数学期望和方差．19．（本小题满分12分）如图，在底面是形的四棱锥P—ABCＤ中，PAABCＤ PA=A=1，BC= （1）证PDC⊥平面AD； （2）求AE与PC所成角的； （3）在C边上是否存在一点，使BG的值；若不存在，请说明理由。 20.（本小题满分12分） 已知三棱锥P－ＡＢＣ中，PC⊥底面ABC，ＡＢ＝ＢＣ，Ｄ、Ｅ、F分别为AC、PA、PC的中点，DE⊥ＡＰ于E. （Ⅰ）求证：ＡＰ⊥平面BDE； （Ⅱ）求证：平面ＢＤＥ⊥平面ＢＤＦ； （Ⅲ）若AE∶ＥＰ＝１∶２，求截面BEF分三棱锥Ｐ－ＡＢＣ所成两部分的体积比. 21．（本小题满分12分） 已知定点 （Ⅰ）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线； （Ⅱ）当的最大值和最小值. 22．（本小题满分14分）－＝1下、上焦点，O为坐标原点，P在双曲线的下支上，点M在上准线上，且满足：，(?0)。 (1)求此双曲线的离心率； (2)若此双曲线过N(，2)，求此双曲线的方程 (3)若过N(，2)的双曲线的虚轴端