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南昌十六中高三数学月考试卷 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分. 题型 选择题 填空题 17题 18题 19题 20题 21题 22题 总分 得分 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知为第三象限角，则所在的象限是 （ ） （A）第一或第二象限 （B）第二或第三象限 （C）第一或第三象限 （D）第二或第四象限 2．在等比数列中，a1+a2=2，a3+a4=50, 则公比q的值为 （ ） A．25　　　 B．5　　　 C．－5 　　 D．±5 3.化简 ( ) (A) (B) (C) 1 (D) 4. 已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则= （ ） (A) –4 (B) –6 (C) –8 (D) –10 5.已知f（sinx）=sin3x，则f（cosx）等于( ) A.－cos3x B.cos3x C.sin3x D.－sin3x 6、在等差数列｛an｝中，a1＋a2＋a3＝3，a28＋a29＋a30＝165，则此数列前30项和等于( ) （A）810　　　　（B）840　　（C）870　　（D）900 7.设,且,则 ( ) (A) (B) (C) (D) 8.已知等差数列的前n项和为，若m1，且，则m等于 （ ） A．38 B．20 C．10 D．9 9.已知函数y=Asin（ωx+）在同一周期内，当x=时，取得最大值，当x=时，取得最小值－，则该函数的解析式为 A.y=2sin（－） B.y=sin（3x+） C.y=sin（3x－） D.y=sin（－） 10.设Sn是等差数列的前n项和，若 （ ） A．1 B．－1 C．2 D． 11.在△ABC中，tanA·tanB＞1，则△ABC为( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 12．一个等差数列共有10项，其中奇数项的和为，偶数项的和为15，则这个数列的第6项是 （ ） A．3　　　　　 B．4　　　　　　C．5　　　　　　D．6 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：（每小题4分，共16分。把答案填在题中的横线上） 13．已知，sin()=－ sin则cos=____. 14．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：  则第n个图案中有白色地面砖 块 15.设{an}是首项是1的正项数列, 且 (n＝1.2,3,…),则它的通项公式＝ ______________.中，已知，给出以下四个论断： ① ② ③ ④ .其中正确的是_____________ 三、解答题：（本大题共6道题共74分。请写出必要的文字说明和演算、推理步骤） 17. 已知=2，求 （I）的值； （II）的值． 18.设是一个公差为的等差数列，它的前10项和且，，成等比数列。（1）证明；（2）求公差的值和数列的通项公式. ?19 中美洲地区毁林严重，据统计，每小时平均毁林约48公顷，森林面积每年以3.6%-3.9%的速度减少，迄今被毁面积已达1.3*107公顷，目前还剩1.9*107公顷。请问：? （1）如果以每小时平均毁林约48公顷计算，剩下森林经多少年将毁尽？? （2）如果以每年3.6%-3.9%的减少速度计算，经过（1）计算出的年数后毁林情况；? （3）如果以每年3.6%的减少速度计算，经过多少年后森林差不多毁尽？ 的各项为不等于1的正数，数列满足，y4=17, y7=11 (1)证明：为等差数列； （2）问数列的前多少项的和最大，最大值为多少？ 21.（文）已知函数 （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）求的最大值和最小值； （Ⅲ）若，求的值. （理）（12分）设A、B、C是三角形的内角，且lgsinA=0，又sinB、sinC是关于x的方程4x2－2（+1）x+k=0的两个根，求实数k的值. 22．（文）（14分）已知等差数列的首项，公差，且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列的第二项、