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哪些图形能够镶嵌成一个平面图案① 用正三角形、正方形或正六边形可以镶嵌成一个平面图案（图1）； ②用任意三角形可以镶嵌成一个平面图案, 用任意四边形可以镶嵌成一个平面图案(图2)； ③ 观察上述实验结果，得出多边形能镶嵌成一个平面图案需要满足的两个条件:拼接在同一个点（例如图2中的点O）的各个角的和恰好等于360°（周角）；相邻的多边形有公共边（例如图2中的OA两侧的多边形有公共边OA）。运用上述结论解释实验结果，例如，三角形的内角和等于180°，在图2中，∠1 +∠2 +∠3 = 180°，因此，把6个全等的三角形适当地拼接在同一个点（如图2）, 一定能使以这点为顶点的6个角的和恰好等于360°,并且使边长相等的两条边贴在一起。于是, 三角形能镶嵌成一个平面图案．又如，由多边形内角和公式，可以得到五边形的内角和等于　???????????????? (5－2)×180°= 540°因此,正五边形的每个内角等于?????????????????? 540°÷ 5 = 108° 360°不是108°的整数倍,也就是说用一些108°的角拼不成360°的角．因此，用正五边形不能镶嵌成一个平面图案。最后，让学生进行简单的镶嵌设计，使所学内容得到巩固与运用。使教材成为反映科学进步、介绍先进文化的镜子三角形有很多重要的性质，如稳定性，三角形的内角和等于180°。教科书在介绍三角形的稳定性的同时，顺带介绍了四边形的不稳定性．这些内容是通过如下的实际问题引入的：“盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条。为什么要这样做呢？”然后让学生通过实验得出三角形有稳定性，四边形没有稳定性的结论，进而明白在上述实际问题中“斜钉一根木条”的道理。除此之外，教科书还举出了一些应用三角形的稳定性，四边形的不稳定性的实际例子。对于三角形的内角和等于180°，教科书则安排求视角的实际问题作为例题，加强与实际的联系反映科学进步重视数学的科学价值深入浅出地反映数学的作用使学生逐步地认识数学的科学价值和人文价值，提高他们的科学文化素养。突出学生的主体地位，体现学习方式的转变知识的发生发展过程、学生的认知过程和情感体验过程，为构建丰富的学习环境提供在本章的课题学习中，教科书从用地砖铺地引入镶嵌，进而让学生探究一些多边形能否镶嵌成平面图案，并运用通过探究得出的结论进行简单的镶嵌设计，在编写时关注上述从实践到理论，再从理论到实践的全过程，使学生对理论来源于实践又运用于实践的认识进一步加深现实生活和数学发展中的典型问题，创设问题情境，通过分析和解决问加深对知识本质的理解，领悟和掌握数学思想方法，使问题在教材中发挥更大的作用。内容的呈现努力体现数学思维规律，°”，用“三角形内角和”来推出“多边形的内角和公式”，用“沿多边形的边走一周的转角刚刚是一个周角”及“多边形内角和公式”来推出“多边形的外角和都等于360°”，这样的呈现能引导学生积极探索，使他们经历观察、实验比较、归纳、猜想、推理、反思等理性思维活动的基本过程，优化思维品质，提高数学思维能力，培养创新精神和实践能力。改进教材的呈现形式，加强现代信息技术的运用精心设计教材的呈现形式，教科书通过举出三角形的实际例子让学生认识和感受三角形，形成三角形的概念，中线、角平分线多边形，多边形地砖铺地镶嵌。三角形是最常见的几何图形之一，在生产和生活中有广泛的应用改进栏目设置、图文搭配、版面设计等方面搭配图文激发学生的学习兴趣，增强他们对教材的亲近感和认同感。重视现代信息技术的发展对数学和数学教育产生的深远影响，发挥信息技术的力量，有意识地引入计算机（器）、网络等进行信息处理为学生的数学学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具：一般三角形的概念、性质；全等三角形的定义、性质、判定；等腰三角形的性质、判定及直角三角形的性质。另外，利用全等三角形的性质推证了角平分线、线段的垂直平分线、对称图形的重要性质，并介绍了尺规作图的简单知识。镶嵌镶嵌教学与三角形有关的一些概念顶点、边、内角、外角、角平分线、中线和高要求理解三角形的稳定性是通过实验得出“三边对应相等的两个三角形全等”，进一步明白其中的道理。明三角形的内角和等于180°与三角形有关的一些概念在本章中只要求达到了解（认识）的程度就可以了，进一步的要求可通过后续学习达到．如在本章中知道什么是三角形的角平分线就可以了，如学生在画角平分线时发现三条角平分线交于一点，可直接肯定这个结论，对这个结论的证明在后面学习“全等三角形”一章时再介绍。同样，三条中线交于一点的结论也可直接点明，以后还会知道这个点是三角形的重心。三角形的稳定性是通过实验得出的进一步明白其中的道理。说明三角形的内角和等于180°学生在辅助线上花太多的精力，免影响对内容本身的理解与掌握。明确本章仍是正式介