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教学中体现统计推断的思想 ——四年级下册《游戏公平》教学案例 黑龙江省鸡西市鸡东县向阳镇中心学校　倪成岩 一、教材分析 教学内容为新世纪小学数学四年级下册第六单元《游戏公平》第一课时。 教材以“用掷骰子决定谁先走棋”这一情境引入，让学生感知等可能性决定游戏规则的公平性，笑笑提出“大于3点小明先行，小于3点小华先行”，淘气提出“掷硬币”的决定方法，并对用石头、剪子、布这一方法决定输赢是否公平进行分析和判断。从而巩固学生对等可能性这一概念的理解。 教材设计的“转转盘”活动是通过笑笑和淘气设计的二等分和四等分这两种转盘（如图），先让学生体会在设计转盘时要注意进行等分式的设计，然后由学生为这两种转盘确定游戏规则。 这两个游戏活动的设计贴近学生，以“游戏公平”的活动体会事件发生的等可能性。，加深对概率的理解。 二、学生分析 在三年级下册，学生能定性描述事件发生的可能性，可以列出简单事件所有可能发生的结果。本节学生学习对事件发生的可能性大小进行比较，理解等可能性这一概念，后续在第二学段中学生将学习简单的可能性大小的计算。 三、教学目标 1、通过判断游戏规则的公平性，体会事件发生的等可能性； 2、通过探索公平的游戏规则，学会判断和验证事件发生的可能性。 四、教学过程教师根据学生回答板书：可能性，不同，不公平。 师：既然双方的可能性不同，导致了游戏规则不公平，那么，怎样才能使游戏公平呢？（生：可能性相同。板书如右图） 师：既然笑笑的规则不公平，那么就请大家开动脑筋，帮笑笑把这个游戏规则修改一下，使它对双方都公平！ 生1：可以掷到1、2、3点小明先行，4、5、6点小华先行； 生2：也可以掷到单数小明先行，掷到双数小华先行； 生3：可以大于4小明先行，小于3小华先行，掷到3和4都无效 …… （设计说明：学生由一个不公平的游戏规则，开始研究和探索掷骰子游戏规则公平性，通过动手实践和小组合作交流，理解等可能性决定的游戏的公平性。学生在回答和交流的过程中，加深对等可能性决定公平的理解。） 2、掷硬币 师：我想大家现在对游戏规则是否公平心中都有把握，刚才还有同学提出用掷硬币的办法。(多媒体出示：也可以掷硬币。正面朝上，小明先行；反面朝上，小华先行。)咱们就一起判断一下是否公平，为什么？ 生：掷硬币这个方法是公平的，可以用，因为硬币掷到正面和反面的可能性是相同的。（学生对这个回答都表示赞同。） 3、设计转盘 师：同学们现在不但会判断游戏规则，还会修改游戏规则。小明和小华想要用另一种游戏考考大家，你们愿意接受挑战吗？（愿意。）他们提出可以用转盘来设计对双方公平的游戏规则。（多媒体出示小明和小华制作的转盘。）大家看看，用这两个转盘来决定谁先行可以吗？为什么？ 生：这两个转盘都是公平的，因为两种颜色的面积相同，指针转到两种颜色的可能性也相同，所以，这个规则是公平的。 师：那就请你们来确定规则使游戏对双方都公平。先和同桌说一说，然后一起交流。 生1：转到蓝色小明先行，转到黄色小华先行；转到中线，就用猜拳来决定！ 生2：我觉得转到中线的话，再转一次比较方便。 生3：也可以转到黄色小明先行，转到蓝色小华先行，转到中线，不算重转！ 师：大家同意他们的说法吗？（同意。） 师：我们帮助小明和小华确定了公平的规则，那你们能自己设计一个对双方都公平的转盘游戏吗？好，下面就请大家在三分钟内用直尺和彩笔在你的空白转盘上设计一下。 教师选择几个制作完成的学生展示他们的转盘和规则。（右图为其中一个学生制作的转盘。） （四）总结评价 (多媒体出示三个问题) （1）在我们的生活中，有哪些需要用公平的规则来决定的事情？ （2）这节课我学到了…… （3）谈一谈自己、同学或者老师在这节课上的表现。 生1：跑道上因为有弯道，为了公平起点在不同的位置； 生2：我觉得奥运会上所有的项目都应该是公平的！ 生3：这节课我学到了如果双方的可能性都相同，游戏规则就公平； 生4：这节课我学会了设计公平的游戏规则； 生5：我觉得今天各组的组长表现特别好，他们组织活动时非常认真，记录数据准确！ …… 师：一节课的学习时间是有限的，但老师和同学们对数学的探索和研究是无限的。希望同学们运用我们学到的知识，设计更多公平的游戏，可以和你的朋友、同学玩一玩，也可以和家长一起玩一玩。 【编者点评】 本节课教学目标定位准确，学习材料丰富，学生活动有效，是一节好课。主要体现在下面三点： 一、体现统计推断的思想。对于等可能性事件，概率的大小是可以计算的，有些学生也是可能感悟出来的，比如“掷骰子，点数大于3，可能出现4、5、6三种情况，点数小于3，可能出现1、2两种情况”。显然，这样的游戏是不公平的。既然是这样，为什么还要做个实验呢？这是体现统计推断的思想。通过实验，把统计与概率联系在一起。正如倪老师上课一样，通过实验，学生从数据中