闫浩-微积分B（1）第6次习题课题目.pdfVIP

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2018-01-31 发布于浙江
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闫浩-微积分B（1）第6次习题课题目.pdf

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作者：闫浩 2011 年9 月微积分B(1)第六次习题课题目（第八周） 1 2 1．设f (x ) e x 1 , x 1 ，试讨论a,b,c 满足什么条件时，函数f (x ) 可导 4 2 ax bx c, x 1 a 1 x cos x 0 2．设f (x) x 在x 0 处右连续但右导数不存在，则a 的取值范围是[ ] 0 x 0 A a 0 B 0 a 1 C a 1 D a 1 3．设f (x ) 在x 0 的某邻域内有定义，F (x ) x f (x ) ，则F (x) 在x 0 处可导的充分必要条件是[ ] （A） lim f (x) lim f (x ) . （B）lim f (x ) 存在 x 0 x 0 x 0 （C） f (x ) 在x 0 处连续（D） f (x ) 在x 0 处可导 4.f (x ), g (x ) 在(, ) 上有定义，对任意的x , h 有f (x h) f (x)g (h) f (h)g (x) 成立，且f (0) g (0) 0, g (0) f (0) 1，求f (x) 4 1 x sin , x 0, 5.已知f (x) x ，求f (0) 0, x 0 6．如图，f (x), g (x ) 是两个逐段线性的连续函数，设u(x) f (g (x )) ，求u (1) 的值. y 6 f(x) g(x) 1 2 3 4 5 6 7 8 x Page 1 of 3 作者：闫浩 2011 年9 月 7.导数运算（1）f (x) ln x , f (x ) ；（2）已知y y (x ) 由方程sin y ex xy 2 0 确定，求y ； 2 （3）设函数y y (x ) 由方程x y y 2 ln x 4 0 确定，求y ； x 1 dy （4）已知函数y f ( ) 满足f (x) arctan x ，求 x 2 ； x 1 dx （5）设函数g (y ) 是f (x ) 的反函数，若f (x ), f (x ) 存在且f (x ) 0 ，求g (y ) n1 1 (n ) ( 1)n 1 8．证明 (x e x ) n 1 e x . x 9．求下列极限