闫浩-微积分B（1）第10次习题课题目.pdfVIP

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2018-01-31 发布于浙江
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作者：闫浩 2011 年9 月微积分B(1)第十次习题课题目（第13 周）一、定积分的计算 1、求极限 1 1 1 1 1 （1）．lim [(n 1)(n 2) L 2n]n ．（2）lim( L ) n n n n 1 n 2 2n n n ! 1 1 1 （3）lim （4）lim( L ) n n n 4n2 1 4n2 22 4n2 n2 2．计算下列定积分 p 3 kp 2 （1） sin x sin x dx （2） 1 sin x dx 0 0 p sin nx p x 2dx （3）0 dx （4） 3 sin x p (x sin x cos x)2 6 p 1 （5） ln(1 tan x)dx （6） x x a dx 4 0 0 4 p / 2 sin x 3 x （7）p / 2 1 ex dx （8）0 arcsin x 1dx a （9） x x2 a2 dx a 0 ln( ) , 0 3 2 2x x , 1 x 0 x 2 3．设f (x) xex ，求函数F (x ) 1 f (t)dt 的表达式． , 0 x 1 (ex 1)2 p p p p 4．设函数f (x ) 连续，试证 (sin ) 0 xf x dx 0 f (sin x)dx p 2 f (sin x)dx ，并求 2 0 p 2 2