好课件平行线性质(华师大).ppt

5.2.3 平行线性质 §5.2.3 探索平行线的性质 性质发现 b 1 2 3 4 5 6 7 8 a c 1、如图,直线a、b被c所截，且a∥b。 比较∠3与∠7的大小， 你们会发现什么？ 发现 ∠3与∠7能够完全重合；即 ∠3=∠7 也就是说此时同位角相等！ 1、两直线平行，同位角相等 . 平行线的性质: ∵a∥b, ∴∠3=∠7( ) 如果我们现在只知道”两直线平行,同位角相等”.你能说明”两直线平行,内错角相等”两直线平行,同旁内角互补”吗成立的理由吗? 如图∵a∥b(已知) ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等) 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等) ∴ ∠2=∠3(等量代换) a b c 1 2 3 请同学们仿照例子,把”两直线平行,同旁内角互补”的理由用几何语言表达出来. 结论 ? 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 注意： 只有在两直线平行的条件下才有：同位角、内错角相等，同旁内角互补。并不是所有的同位角、内错角都相等，同旁内角都互补 平行线的判定方法 平行线的性质 　 　 　 　 　 　 同位角相等，两直线平行． 内错角相等，两直线平行． 同旁内角互补，两直线平行． 两直线平行，同位角相等． 两直线平行，内错角相等． 两直线平行，同旁内角互补． 复习回顾： 1 2 3 4 温故知新 1.平行线的判定方法有哪些？ 2.平行线有哪些性质？ 3.你会区别平行线的判定和性质吗？ 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 性质 判定 平行线的判定是先知道角相等或互补，后知道两直线平行。 平行线的性质是先知道两直线平行，后知道角相等或互补。 1、因为a∥b ，∠ ＝∠ ，（ ）  2、因为a∥b ，∠ ＝∠ ，（ ） 3、因为a∥b ，∠ +∠ =180 ，（ ） 随堂练习 对应练习： 1、如果AD//BC，根据__________________________ 可得∠B=∠1 2、如果AB//CD，根据___________________________ 可得∠D＝∠1 3、如果AD//BC，根据___________________________ 可得∠C＋_______＝180? A B C D 1 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 ∠D 1．如图，AB，CD被EF所截，AB//CD.　 　 按要求填空： 若∠1＝120°，则∠2＝_＿__°（　　　　　　　　　　）； ∠3＝＿＿＿－ ∠1＝＿＿°（　　　　　　　　　　　） 1 2 3 120 180° 60 两直线平行，内错角相等． 两直线平行，同旁内角互补． 2．如图，已知AB//CD，AD//BC．填空：　 　 （1）∵ AB//CD （已知）， 　　　　∴ ∠1＝ ∠＿__ （ 　　　 ）； 　 （2） ∵ AD//BC （已知） ∴ ∠2＝ ∠＿__ （　　　 　　　　）． 两直线平行，内错角相等． 两直线平行，内错角相等． 1 2 D ACB 结合图形，请将推理过程补充完整。 1.如图，（1） ∵ ∠1= ∠ A （已知） ∴ A B C D 3 2 1 4 5 ∥ （ 同位角相等，两直线平行） ） （2） ∵ ∠3= ∠ 4 （已知） ∴ ∥ （ ） （3） ∵ ∠2= ∠ 5 （已知） ∴ ∥ （ ） （4） ∵ ∠ADC+ ∠ C=180 ° （已知） ∴ ∥ （ 同旁内角互补，两直线平行） ） AD BC AB CD AD BC AD BC 内错角相等，两直线平行 ） 内错角相等，两直线平行 A B C D 2.(1)当______∥______时,∠ABD=∠CDB; (2)当_______∥_______时,∠ADB=∠ CBD; (3)当_______∥_______时,∠BAC=∠DCA; (4)当_______+_______=180°时,AD∥BC (5)当_______∥_______时,∠BAD+∠ADC=180°