数学课题探究的几点思考.docVIP

精品论文 参考文献 数学课题探究的几点思考 潘太东（齐河县实验中学，山东德州251100） 一、数学课题探究的必要性 在新的教育形式下，素质教育和教育课程改革明确提出，倡导学生的积极参与、主动探究，培养学生搜集信息和处理信息的能力、分析和解决问题的能力以及交流合作能力。因此，在数学教学中，可以课题探究教学为纽带，在传授系统知识的同时，注重学科知识间的内在联系，以及现代信息技术与学科的整合，实现学习内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式以及师生互动方式的转变，为学生的学习和发展提供丰富的教学环境，从而形成一种积极、主动的解决问题的能力。 课题探究教学也是当今数学教育发展的必然要求。这主要表现在：第一，素质教育要求数学课程在课程设计、课程目标、课程实施等诸多方面对教师和学生都提出更高的要求。第二，数学作为基础学科，应为其他学科的学习服务，这就需要教师考虑每一个学生未来的发展，充分发挥他们学习数学的积极性，激励他们自主学习，主动地去探索和研究。第三，数学知识应用和科学技术的迅速发展推动了数学教学的改革，数学课题探究成为数学教学研究中的热点问题，更是我们教育工作者尤为关注的问题。 二、数学课题探究教学的特征 1.数学课题的开放性 课题的开放性要求教师不应把学习内容仅限制在数学方面，只要与数学教学有关，有利于数学的学习和学生发展，在学生力所能及的条件下，都可以成为数学课题探究的内容及对象。 2.数学课题探究方法的多样性 数学课题探究教学尤其注重学生的数学逻辑思维方式。思维方式不同，探究的方式也会有所不同。常见的方法主要有：数形结合的思想和方法，分类讨论的思想和方法，转化的思想和方法，演绎与归纳的方法、分析与综合的方法等等。 3.数学课题探究需要进行抽象 相对于其他学科而言，数学课题探究的抽象程度更高一些。例如，很多函数的最值及最优化问题，数列中的分期付款问题，概率中的中奖问题等等都是源于现实生活，通过建构数学模型，对原形的模拟抽象出来的。教师需要引导学生对实际问题进行抽象，在学习时多与实际相联系，把握问题的实质，从而有利于问题的解决。 三、数学课题探究内容的选择 1.数学中的基本概念和基本规律 数学中的基本概念和基本规律既是课题探究的起始点和基础，又是探究的对象。在教学中，教师如果在基本概念和基本规律的学习过程中渗透探究思想，就会使学生加深对概念和基本规律的理解与掌握。例如，通过对正方体的研究，可以引导学生对点、线、面、体等诸多规律的探究；通过对数量积公式的研究，可以引导学生对距离、夹角、法向量等诸多规律的探究。 2.数学中的综合问题 数学中的综合性问题有利于引导学生去探索和研究，更有利于培养学生的敏锐洞察力和思维能力。例如，函数y=x+1/x 及y=x-1/x 的图象和性质如何，对于这类问题，就要求突破教材的结构，重新以问题为线索建构知识体系，与实际问题相联系。这样，学生头脑中的认识结构就会变得更加适合于扩散性思维，有利于提高学生的问题解决能力，培养学生的发散思维能力。 3.生活中的数学问题 数学问题在现实生活中可谓无处不在。例如，出租车的计费方式如何用函数来表示，银行储蓄及贷款的税和利息的计算，球队的比赛场次及胜率的计算，体育彩票的中奖概率问题，等等。在教学中对这些问题的探究可激发学生的兴趣，有利于培养学生发现问题的能力和应用数学知识解决问题的能力。 四、数学课题探究教学的基本环节 1.教师指导 关于探究课题的提出，教师可根据教学内容，一般从学生已有的知识中引申类比出所要探究的课题。例如，学习双曲线可由椭圆引出。然后教师引导学生根据学过的有关几何知识，对问题进行假设、猜想，并展开讨论，设计出各种研究的方案。接着学生可在教师的指导下，分组独立进行验证、证明。最后，学生理解掌握新的概念、性质、思想和方法，从而解决问题。教师充分调动了学生的积极性，有意识地激发了学生兴趣。 2.学生积极探究，发挥自身潜能 在上一个环节中，学生感到他和教师一样都在进行课题探究，于是就会以主人翁的态度积极、主动地参与教学活动。在这种情形下，学生就会围绕问题积极思考，学生的思维过程、自由展示的机会就增多了。教师可根据学生的思维加以点拨，同时引导其他学生共同探讨，使他们处于积极的思考状态中，最大限度地发挥学生自身的创造潜能。 3.学生反思与感悟 这一环节中，学生对问题已基本明了