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精品论文 参考文献 数学符号问题分析 山东省昌乐第一中学 石立坤 人们总是想给客观事物赋予某种意义和价值，利用符号认识新事物，研究新问题，从而使客观世界秩序化，这便创造了科学、技术、文化、艺术…符号是事物的代号，人们总是探索用简单的记号去表现复杂的事物。符号也正是这样产生的。文字是用声音和形象表达事物的符号，一个语种就是一个“系统符号”。这些符号的组合便是语言，人们试图用“精密”的方法研究艺术，这在很大程度上依靠符号。“艺术语言”这门新兴学科应运而生了。这是美学的一个部分。 符号对于数学的发展来讲更是极为重要的，它可使人们摆脱数学自然的抽象与约束，集中精力于主要环节。这在事实上增加了人们的思维能力。没有符号去表示数及其运算，数学的发展是不可想象的。把数学符号用在语文教学中也相当重要。实践证明：??当地将数学符号迁移到语文教学中,不但对其学科特点毫无影响,反而会使原来难懂、语言难以描述的语文知识变得直观，让学生易于接受。这是因为，数学课精讲多练的特点，使得学生从小就对“+、-、=、gt;、lt;、( )、asymp;”等符号的用法了若指掌，所以，在语文教学中运用数学符号，可以量化语文知识，提高课堂效率，教给学生科学的思维方法，能够避免教师用语不精当、学生听不懂繁复语言的情况发生。 古代数学的漫长历程，今日数学的飞速发展，17世纪，18世纪欧洲数学的兴起，我国几千年数学发展进程在某种程度上归于数学符号的运用得当与否。简练、方便的数学符号对于书写，运算，推理来讲，都是何等方便！反之，没有符号或符号不恰当，不简练势必影响到数学的推理及演算。然而，数学符号的产生，使用和流传却经历了一个十分漫长的过程，这个过程的始终贯穿着人们对于自然和谐与美的追求。莱布尼兹是数学史上最伟大的符号学者之一，堪称符号大师。他曾说：“要发明，就要挑选恰当的符号，要做到这一点，就要用含义简明的少量符号来表达和比较忠实地描绘事物的内在本质，从而最大限度地减少人的思维劳动，”正象印度－－阿拉伯数字促进算术和代数发展一样， 巢寄嶙 所创造的这些数学符号对微积分的发展起了很大的促进作用。欧洲大陆的数学得以迅速发展，莱布尼兹的巧妙符号功不可灭。除积分、微分符号外，他创设的符号还有商“a/b”，比“a:b”，相似“∽”，全等“≌”，并“cup;”，交“cap;”以及函数和行列式等符号。 牛顿和对微积分的创建都作出了巨大的贡献，但两人的方法和途径是不同的．牛顿是在力学研究的基础上，运用几何方法研究微积分的；莱布尼兹主要是在研究曲线的切线和面积的问题上，运用分析学方法引进微积分要领的。牛顿在微积分的应用上更多地结合了运动学，造诣精深；但莱布尼兹的表达形式简洁准确，胜过牛顿。在对微积分具体内容的研究上，牛顿先有导数概念，后有积分概念； 巢寄嶙 则先有求积概念，后有导数概念。除此而外，牛顿与莱布尼兹的学风也迥然不同。作为科学家的牛顿，治学严谨。他迟迟不发表微积分著作《流数术》的原因，很可能是因为他没有找到合理的逻辑基础，也可能是“害怕别人反对的心理”所致。但作为哲学家的 巢寄嶙缺冉 大胆，富于想象，勇于推广，结果造成创作年代上牛顿先于莱布尼兹１０年，而在发表的时间上， 巢寄嶙 却早于牛顿三年。 早在四千多年以前，埃及人已经懂得了数学，在数的计算方面还会使用分数，此外，他们还能计算直线形和圆的面积，他们知道了圆周率约为3.14，同时也懂得了棱和球的体积计算等。古代巴比伦人计数使用的是六十进制，当然，也有其优点，因为有约数2，3，4，5，6等，这样在计算分数时会带来某种方便。我国在没有发明纸张以前，已经使用“算筹”进行计数和运算了，“算筹”是指用来计算的小竹棍。这也是世界上最早的计数工具。 数学符号简化了复杂的数学理论，而且它能把远离的的数学理论巧妙的联系起来。若说＋，－，times;，divide;…在数学上不过是一个符号，那么行列式和矩阵的出现则是现代数学语言上的大胆创新，它的绝妙处已为它在数学发展中的作用所显示。由行列式研究入手而产生的矩阵理论，在现代科学的许多领域得以广泛应用的事实也正说明了这一点。说到数学符号我们当然还不忘记图形：点、线、面、体的产生正是人们对客观事物的抽象与概括。欧几里得几何，解析几何正是研究这些图形的分支。因此“哥尼斯堡七桥问题”、著名的“六人相识问题”以及关于“给”的数学描述都是其中的多彩的例子。 没有数学语言的帮助，许??科学技术的发展会变的迟缓，这决不是耸人听闻。虽然我们还只能说，它发展成为今天的符号系统并不完善，但人们深信：随着科学的发展，人类的进步，随着人们审美观念的更新，数学符号将不断的完善。罗素和怀得海的巨著《数学原理