数学建模在小学数学教学中的应用.docVIP

精品论文 参考文献 数学建模在小学数学教学中的应用 陈雪莲　重庆市石柱县南宾小学　409100 摘　要：由于不断扩充的数学理论和方法，以及飞速发展的计算机技术，小学数学建模也受到了很大重视，不同地区的很多小学生参加了有关数学建模的活动。文章分析了小学数学中对数学建模的应用，并以教学为视角对其中存在的问题及解决措施进行了探讨。 关键词：数学建模　小学数学　数学模型 当代高科技的思想库和重要组成部分之一就是数学，而数学教学中学生运用数学的能力和意识是一个十分重要的方面。将各类实际问题运用数学加以解决时，十分关键的一步就是数学模型的建立。 一、小学数学模型的构建 1.建模的策略 （1）选择有趣的问题，设计情境，使建模的兴趣得到激发。现实生活是支撑数学建模的背景，这是解决实际问题时所需要的，也是模型构建的基础。例如，要构建的模型是“平均数”时，可以将情境设计成：有两组学生，一组4个女生，另一组5个男生，进行跳绳比赛，哪个组有更高的水平？当解决这个问题时，学生提出可以将每组的总分或组中的最高成绩进行比较，但都是不可行的，此时需要运用的策略就是“平均数”。“平均数”模型的构建是学生解决数学问题时所需求的，这也使模型存在的条件、背景和适用环境等得到了揭示。 （2）充分了解模型和问题，进行建模基础的培育。很多具有共性而且普遍存在的事物是数学模型所关注的对象，所以教师引导学生对这类事物的数量关系或特征进行多维度、多侧面和全方位的感知时，应当选择丰富的感性材料供学生学习，尽最大努力做好构建数学模型的准备工作。 （3）数学模型的本质是抽象的，因此学习过程乏味而枯燥。数学教学的一个基本任务就是以生活为支撑，有效过渡到抽象的数学模型。但是在学生构建数学模型时，有趣而贴近生活的情境只能起到促进作用，还必须有效地组织从具体问题到抽象模型的跃进。 （4）在建模过程中，注意方法的提炼和思想的重视。如何建立数学思维无论是在发现数学规律、建立数学概念方面还是解决数学问题中都是核心问题，它也是数学模型的灵魂所在。唯有将提炼和体验数学思想方法加以重视，才能使数学模型的建立得到促进，使构建变得更加理性。 （5）紧密联系生活，改变情境，对模型进行拓展。人类在认识事物时不断循环先从感性到理性再变回感性的过程。初步进行数学模型的构建时，要从问题的具体经历出发，进行抽象提炼，但这只是学生认识过程的初始，还应当指导学生还原数学模型，逐渐扩充和提升已完成构建的数学模型。 2.建模的途径 首先要以教学内容为依据，进行建模活动的开展。一些存在于教材中的内容编排考虑了建模思路，因此教师进行解读时也要从建模的角度出发，对其中包含的建模思想充分发掘，对与教学内容相关的生活情境要精心地选择和设计。其次，在实践活动课上有效地指导学生模仿建模或者独自进行建模。考察问题的条件和背景，分析和引导学生建立模型，这都是教学中的重点，对于教材所包含的方法和思维方式必须对学生讲解清楚。整合不同的知识点，并与生活进行融合，这才是好的“建模问题”。最后，可以对教材习题进行改编，使学生能够自觉而积极地进行建模。 二、小学数学模型的应用 作为一门基础学科，数学具有很强的应用性。小学课堂的应用主要有以下几个方面： 1.用模型解释：模型建立的过程是对知识和问题进行归纳，而应用时则是进行“演绎”。模型解释的过程也就是解读、提取和应用模型。 2.用模型解题：要在已有的模式中纳入较为复杂的问题，将原有模型作为思考工具来构建和解决问题。在把握教材中的知识要素时必须全面，使学生进行认知模型的建立，不断应对新的问题。 3.用“旧模型”构建“新模型”：数学模型包括数学的法则、概念和关系等，这也能帮助其他数学模型的建立，在构建新知时也需要应用模型。由于不断更新的知识，学生也重组优化了自己的认知结构，新模型逐渐取代了旧模型。 4.利用评价，引导用模：要用题目中的数学材料来呈现建模线索，引导学生进行数学模型的建立，并求解问题。如此设计的好处是能逐渐培养学生的建模意识，学习及运用起来不会有太大困难，有利于建立起学生的学习信心。引导用模在原则上以学生为主体，教师为主导，有利于学生探索精神的培养。 三、总结 在小学数学的教学指导中建模思想是十分重要的。数学模型就是应用形式化的数学语言，并以特定事物的数量关系或特征为参照，将一??数学结果概括出来。小学数学教师应不断提高教学能力，将建模思想更好地结合到每节课中。 参考