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精品论文 参考文献 数学建模在数学教学中的价值 冯国菊 摘要：数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象。数学课程应体现“问题情境——建立数学模型——理解、应用与拓展”，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程。数学建模提升了学生分析问题、解决问题的能力，从而有效地促进学生对数学建模价值的认识。数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程。它为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用。了解数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增加应用意识，有助于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新意识和实践能力。 关键词：数学建模；数学模型；数学教学；价值 数学建模就是将某一领域或部门的某一个实际问题，通过一定的假设找出这个问题的数学模型，求出相应的解。并对其进行验证的全过程。从广义上来说，数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程。数学建模是数学学习的一种新方式，它可以培养学生的多种能力，打破以教师为中心的传统教学模式。数学建模的关键在于建模过程中问题的假设，它表现在对原始问题的分析、假设、抽象的数学加工过程；数学工具、方法、模型的选择和分析过程；模型的求解、验证、再分析、再求解的叠加过程，直到问题处理的合理、可用，更具有广泛性。 一、举例认识数学建模 1.背景问题 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 2.问题分析 假设一件衣服的进价是 元，以60元卖出，卖出后盈利25%，那么这件衣服的利润是多少元？ 假设一件衣服的进价是 元，以60元卖出，卖出后亏损25%，那么这件衣服的利润是多少元？ 3.模型建立 问题1：你认为销售价与进价之间具有怎样的关系时是盈利的？ 归纳：盈利：销售价gt;进价 问题2：你认为销售价与进价之间具有怎样的关系时是亏损的？ 归纳：亏损：销售价lt;进价 问题3：你认为销售价与进价之间具有怎样的关系时不盈不亏？ 归纳：不盈不亏：销售价=进价 问题4：你发现利润、销售价、进价之间有怎样的关系？ 归纳：利润=销售价-进价 问题5：你发现利润、进价、利润率之间有怎样的关系？ 归纳：利润=进价*利润率 归纳：销售价-进价=进价*利润率 4.模型求解 设盈利25%的那件衣服进价是 元，那么它的利润就是 元，根据销售价、进价和利润之间的关系，列方程 解得 。 设亏损25%的那件衣服的进价是 元，那么它的利润就是 元，根据销售价、进价和利润之间的关系，列方程， ，解得 。 于是 ,所以卖出这两件衣服总的是盈利的。 5.模型应用 应用1：“打折销售”是商家进行促销活动的常用手法之一，商家常常将“打折销售”就说成“亏本大甩卖”。电器商场的一种新型电子产品按每件600元卖出时，可获利50%。在促销活动中该电子产品按标价的七折售出，商家卖出该电子产品亏本了吗？说说你的理由。 应用2：某件商品进价为250元，按标价的九折销售时，利润为15.2%，这件商品的标价是多少？ 应用3：一商场每台彩电先按进价提高40%标出售价，然后广告宣传将以80%的优惠价出售，结果每台彩电赚了300元，则经销这种商品的利润率是多少？ 应用4：某件商品进价是3000元，标价为4500元，商场规定该商品售出时利润不低于5%。那么售货员在出售商品时最多可以打几折？ 销售中的盈亏问题是数学建模教学中的最基本的问题，现将背景问题分解成2个小问题进行分析，降低问题的难度，一遍全体学生从课堂教学的一开始就真正的进入教学过程中。紧跟后面弥补了6个小问题，将问题展开，分析引导学生在数学学习活动中探索规律、从而建立数学模型，使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感、态度与价值观等多方面得到进步和发展。 二、数学建模的应用所涉及的范畴 数学建模中的量既可以是确定的量，也可以是相对变化的量，通过数学模型的量作了适当的处置，可以处理很多类似的问题。比如实例中的例题，从而达到触类旁通的效果。在现实的某些教育中，学生因问题难、想不来，不会转化问题，从而对学数学丧失了信心。而建立数学模型主要涉及