数学思想在初中数学教学中的应用 程志静.docVIP

精品论文 参考文献 数学思想在初中数学教学中的应用 程志静 ——◎ 程志静/河北省涉县索堡中学—— 　　〔摘 要〕 初中数学教学以明暗两条线贯穿整个教学过程：基础数学知识与数学思想。基础数学知识以文字和图片的方式被写入教材，最直接的呈现给教师和学生。数学思想则蕴藏在各个知识点，需要进行全面分析、挖掘。作为初中数学一线教育工作者，本人以工作经验为基础，结合学术界现有的研究成果，总结出应该渗透入数学教学的几种数学思想，为初中数学教育的发展尽微薄之力。 　　〔关键词〕 初中数学　数学思想　渗透 　　纵观整个数学发展的历史，我们可以发现任何一个新的概念的提出，一个新的数学分支的诞生，都与数学思想方法的创新或突破分不开。因此，要想学好数学就必须对数学的本质内涵有所了解，不仅知其然，更要知其所以然. 同时“新课标”也强调我们教学的目的是培养具有数学素养的人才，而不是仅仅会套公式解题的人. 因此，在初中数学教学过程中，必须把数学思想渗入到其中。因此，开展数学思想方法教育应作为新课改中所必须把握的教学要求。 　　一、钻研并发掘教材中蕴含的数学思想 　　教师在备课时要认真钻研教材，教师要充分发掘提炼在教材中的数学思想和方法，并弄清每一章节主要体现了哪些数学思想，运用了什么数学方法，做到心中有数.例如，在讲“中心对称和中心对称图形”时，可以从商标、车标、艺术品或者飞机的螺旋桨，风车的风轮等生活实例引入，让学生知道中心对称的概念，能说出中心对称的定义和关于中心对称的两个图形的性质。讲完中心对称的有关知识后，教师在课堂上演示以下图片，让学生对比分析，学生通过对比，可以对中心对称图形和轴对称图形有一个直观的认识，能把所学知识用于分析和理解日常生活中的现象.整个教学过程中，教师渗透的是类比的思想方法，还可以让学生用运动的观点观察和认识图形，渗透旋转变换的思想。 　　二、结合教材内容加强渗透、解释和归纳 　　数学思想的渗透是贯穿整个教学过程中的，教师在注重提炼每节课的数学思想的同时，还要结合教材内容，加强数学思想和方法的渗透、解释和归纳.例如在数学教学中，可以突出数形结合思想，将抽象的数量关系形象化，具有直观性强、易理解、易接受；将直观图形数量化，转化成数学运算，常会降低难度，并对知识的理解更加深刻明了，有利于学生从不同的侧面加深对问题的认识和理解，提供解决问题的方法，也有利于培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。在讲“直线和圆的位置关系”时，可以通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和概括的能力。教师在授课时可以画出以下三个图形，然后引导让学生由直线与圆的公共点的个数，归纳出直线和圆的三种位置关系。这个过程向学生渗透的是数形结合的思想，学生通过图形观察，可以将感性认识上升到理性层面。 　　三、在知识的引进、消化和应用过程中促使学生领悟和提炼数学思想方法 　　数学知识发生的过程也是其思想方法产生的过程。在此过程中，要向学生提供丰富的、典型的以及正确的直观背景材料，创设使认知主体与客体之间激发作用的环境和条件，通过对知识发生过程的展示，使学生的思维和经验全部投入到接受问题、分析问题和感悟思想方法的挑战之中，从而主动构建科学的认知结构，将数学思想方法与数学知识融汇成一体，最终形成独立探索分析、解决问题的能力。概念既是思维的基础，又是思维的结果。恰当地展示其形成的过程，拉长被压缩了的“知识链”，是对数学抽象与数学模型方法进行点悟的极好素材和契机。在概念的引进过程中，应注意：①解释概念产生的背景，让学生了解定义的合理性和必要性；②揭示概念的形成过程，让学生综合概念定义的本质属性；③巩固和加深概念理解，让学生在变式和比较中活化思维。在规律的揭示过程中，教师应注意灌输数学思想方法，培养学生的探索性思维能力，并引导学生通过感性的直观背景材料或已有的知识发现规律，不过早地给结论，讲清抽象、概括或证明的过程，充分地向学生展现自己是如何思考的，使学生领悟蕴含其中的思想方法。 　　四、重视思路分析的训练，充分展现数学思想方法的解题功能 　　数学定理、性质、法则、公式、规律等都是一个个具体的判断，判断可视为压缩了知识链，教学中要引导学生积极参与这些结论的探索、发现、推导的过程，并弄清每个结论的因果关系，要适当延迟判断，多让学生想一想、议一议、说一说，重视思路分析的训练。培养学生解决问题能力是数学???学的核心目标。在解决问题过程中，教师讲课的精彩之处。不是自己口若悬河，分析得头头是道，而是要把注意力集中在引导学生怎样去想，到哪里去找解题思路上，要置数学思想方法于解题的中心位置，充分展现数学思想方法的解题功能。一般地，在知识结论推导和解题教学中。可选用分类讨论、化归、特殊化与一般化、归纳、类比等思想方法。在数学教学中，不仅要重视