七年级数学 多姿多彩 的图形 配动画.pptVIP

多姿多彩的图形 一、基础知识精讲 1．通过实物和具体模型,了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念,能识别一些基本几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等),初步了解立体图形与平面图形的概念. 什么是几何图形？ 几何图形就是从实物中抽象出的各种图形的统称，包括立体图形和平面图形.几何图形有着非常丰富的内涵，根据定义，只要是实物，就可以抽象为几何图形.比如，一座高楼不是几何图形，但抽象为长方体就是几何图形了；金字塔也不是几何图形，但抽象为棱锥，就是几何图形了. 我们常见的正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、棱柱，以及长方形、圆、三角形、点、线段等都是几何图形. 2．能画出从不同方向看一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们简单组合得到的平面图形;了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图,能根据展开图想像相应的几何体,制作立体模型,在平面图形和立体图形相互转换的过程中,初步培养空间观念和几何直觉. 3．我们从不同的方向观察同一个物体时,可能看到不同的图形.为了能完整确切地表达物体的形状和大小,必须从多方面观察物体.在几何中,我们通常选择从正面、上面、左面三个方向观察物体. 正面上的视图叫主视图,也就是从前向后看物体得到的. 侧面上的视图叫左视图,也就是从左向右看物体得到的. 水平面上的视图叫俯视图,也就是从上向下看物体得到的. 这样就把一个立体图形用几个平面图形来描述． 二、重难点解析 1．常见的几何图形如正方体、长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的各部分并不是都在同一平面内，这样的几何图形就是立体图形.上面所述的这六种立体图形如何分类呢？ 一般有三种分类方法，如下. (1)单面体，如球；两面体，如圆锥；多面体，如正方体、长方体、圆柱、棱柱. (2)曲面体，如球、圆柱、圆锥；非曲面体，如正方体、长方体. (3)柱体，如正方体、长方体、圆柱、棱柱；锥体，如圆锥；球体，如球. 当然还有其他的分类方法，这里不再一一列举. 2.有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形.虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但是它们是互相联系的.立体图形中某些部分是平面图形，例如长方体的侧面是长方形.由于平面图形较简单，我们常把相对复杂的立体图形转化为平面图形来处理.比如从不同方向看立体图形，就得到了平面图形；展开立体图形，也会得到平面图形.其中正方体的展开图较为复杂，有4类11种，它们分别是什么呢？ 解析：(1)“一四一”型.中间一行有4个面，上、下各1个面，共6种，如图1. (2)“二三一”型.中间有3个面，上、下分别有2个、1个面，共3种，如图2. (3)“二二二”型，呈阶梯状，如图3． (4)“三三”型，两行各有1个正方形相连，如图4． 3．点、线、面、体的联系. 点动成线，线动成面，面动成体.比如，长方形绕其一边所在的直线旋转一周，就得到圆柱体；直角三角形绕其一条直角边旋转一周，便成圆锥(同学们想一想，如果直角三角形绕其斜边旋转一周会成为什么样的图形？)；半圆形绕直径旋转一周，得到球体.相反，体体相交得面，面面相交得线，线线相交得点. 三、例题精选精析 (一)几何体的识别 例1　下面图形中是柱体的为(　　) 分析：解答这类题要抓住几何体的特征。柱体的主要特征是其上底面、下底面平行且底面为形状、大小一样的多边形或半径相等的圆。显然只有A选项符合这些特征。 例2 将下面的几何体进行分类，并说明理由。 解析：答案不唯一，下面提供两种分类方法供参考。 (1)按几何体的形状分类： A、B、D、F是柱体; E是锥体; C是球体. (2)按几何体有没有顶点来分类: C、D没有顶点,是一类; A、B、E、F有顶点,是一类. 二、图形的展开与折叠 一是由几何体判断其平面展开图； 二是由平面展开图相象出其对应的几何体。 例3 如图所示圆柱体的表面展开图是(　　) 分析：圆柱体是由一个侧面和两个底面围成的，且侧面展开后的平面图形是一个长方形，底面是两个等圆，故选B. 例4 下面的图形中，不是正方体平面展开图的为(　　) 分析：如前面所讲正方体展开图共有11种形式 答案：D. 三、几何体及其三视图的相互转化关系 例5 如图，若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有(　　)。 A.5桶 B. 6桶 C.9桶 D.12桶 分析：解答这类题不仅要熟练掌握由平面视确定其立体图形的方法，还要结合平时的生活经验，充分发挥想象力． 由于主视图决定了方便面摆放的列数和层数，左视图决定了排数及各排层数，俯视图决定了排数和列数，所以可确定摆放在桌子上的方便面桶数是6，因此选B. 例6 如图是由几