黄冈中学2011-12年高二期中考试理科数学试题答案 - 教育城.docVIP

湖北黄冈中学2011—2012学年度上学期期中考试 高二理科数学试题 （考试时间120分钟 满分150分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的． 1 下列叙述错误的是（ ） A．若事件发生的概率为，则 B．互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件 C．5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，则乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同 D．某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的 [答案] D 2．从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，则质量在[4.8，4.85]（g）范围内的概率是（ ） A．0.02 B．0.38 C．0.62 D．0.68 [答案] A 3．从1到10的正整数中，任意抽取两个相加所得和为奇数的不同情形的种数是(　　) A．10　　 B．25 C．20 D．15 [答案] B [解析] 当且仅当偶数加上奇数后和为奇数，从而不同情形有5×5＝25(种)． 4．四名志愿者和他们帮助的两名老人排成一排照相，要求两名老人必须站在一起，则不同的排列方法为(　　)种 A．　　　B． C． D. [答案] B [解析]两位老人站在一起的方法有种，将两位老人与其他四名志愿者排在一起共有种方法，∴符合题意的排列方法有种． 5．如图是歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字0～9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手 得分的平均数分别为a1，a2，则有(　　) A．a1a2 B．a2＝a1 C．a2 a1 D．a1、a2的大小不确定 [答案]　C [解析]　∵甲、乙分数在70、80、90各分数段的打分评委人数一样多，故只须看个位数的和，甲的个位数总和20，乙的个位数字和为25，∴a2a1. 6．某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为8，12，10，11，9．若这组数据的平均数为x，方差为y，则|x－y|的值为(　　) A．0 B．2 C．4 D．8 [答案]　D [解析]　x=10,y=2，∴|x－y|＝8. 7．已知α，β，γ是不重合平面，a，b是不重合的直线，下列说法正确的是(　　) A．“若a∥b，a⊥α，则b⊥α”是随机事件 B．“若a∥b，aα，则b∥α”是必然事件 C．“若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β”是必然事件 D．“若a⊥α，a∩b＝P，则b⊥α”是不可能事件 [答案]　D [解析]　 a∥b，a⊥α?b⊥α，故A错；a∥b，aα?b∥α或b?α，故B错；当α⊥γ，β⊥γ时，α与β可能平行，也可能相交(包括垂直)，故C错；如果两条直线垂直于同一个平面，则此二直线必平行，故D为真命题． 8．如右图所示，输出的n为(　　) A．10　　 B．11　　 　C．12　　 　 D．13 [答案]　D [解析]　程序依次运行过程为：n＝0，S＝0; n＝1，；n＝2，，… ∴， 此时输出n的值13. 9．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可 得这个几何体的体积是(　 ) A． B． C． D． [答案]　C 10．已知正项等比数列{}满足：，若存在两项、，使得，则 的最小值为(　　) A． B． C． D．不存在 [答案]　A [解析]　∵{an}为等比数列，an0，a7＝a6＋2a5，∴a1q6＝a1q5＋2a1q4， ∴q2－q－2＝0，∴q＝－1或2，∵an0，∴q＝2，∵，∴a1qm-1·a1qn-1＝16a， ∴qm+n-2＝16，即2m+n-2＝24，∴m＋n＝6，∴＋＝(m＋n)＝≥，等号在＝，即m＝2，n＝4时成立. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上． 11．点P（2，－3，－5）关于y轴对称的点的坐标为 . [答案]（－2，－3，5） 12．某单位有职工200名，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组（1－5号，6－10号，…，196－200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应