等腰三角形(全国优质课课件) - 副本.ppt

* 　　 建筑工人在盖房子时，用一块等腰三 角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系 重物的绳子正好经过三角板底边中点，就 说房梁是水平 的，你知道为 什么吗? 定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 　　等腰三角形中，相等的两条 边都叫做腰，另一边叫做底边， 两腰的夹角叫做顶角，腰和底 边的夹角叫做底角. A B C 底边 腰 腰 顶角 底角 定义的理解： ⑴ 由“两边相等”得到“等腰三角形”. ∵△ABC中，AB＝AC， ∴△ABC是等腰三角形. ⑵ 由“等腰三角形”得到“两边相等”. ∵△ABC是等腰三角形 ∴AB＝AC. A B C 和底边上的高， （二）等腰三角形的性质 　　　等腰三角形 １．是一个轴对称图形； ２．两个底角相等，简称 　“等边对等角”. ３． AD垂直于BC 底边上的中线、 互相重合，简称“三线合 一”. AD平分∠BAC AD平分BC 顶角平分线、 ∠B＝∠C 练习：判断正误（口答） (1) 如图，在△ABC中， ∴ ∠B＝∠C. 　 ∵ AB＝BC， C A B 练习：判断正误（口答） (2) 如图，在△ABC中，　 ∵ AC＝BC， ∴ ∠ADC＝∠BEC. C A B D E 例:已知，在△ABC中，AB＝AC， ∠B＝80o,求∠C和∠A的度数. ∠A＝80o，求∠C和∠B的度数. 变式１．已知，在△ABC中，AB＝AC， 变式2．已知，在△ABC中，AB＝AC， 　底角比顶角大15o， 　求∠A、∠B 和∠C的度数. A B C 　　建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角 板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重 物的绳子正好经过三角板底边中点，就说 房梁是水平的， 　你知道为什 　　么吗? 变式3．已知，如图，在△ABC 中，AB＝AC，D是 BC 边上的中点，∠B＝80o， 求∠1和∠ADC的度数. A B C D 1 2 随堂练习 1.判断下列语句是否正确。 （1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（ ） （2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个 内角也为60°. （ ） （3）等腰三角形的底角都是锐角. （ ） （4）钝角三角形不可能是等腰三角形 . （ ） × × A B C （三）发散练习，拓展提高 　 “　　　　　　 　　　”这个前提下，添加适当的条件，你还能得出什么结论？请说明理由. 在△ABC中，AB＝AC 1. 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点，则点D到AB，AC的距离相等。请说明理由。 ┐ ┐ A E F B D C 教材分析 目标分析 过程分析 设计意图 （四）发散练习，拓展提高 　引出等边三 角形的定义、 等边三角形与 等腰三角形的 关系、等边三 角形的特征， 完成腰和底边 不等的等腰三 角形与等边三 角形相关知识 的类比表格. 关系 　特　　征 三边都相等的三角形 两边相等的三角形 定义 等边三角形 等腰三角形（腰与底边不等） 图形 等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角 　　　　形不一定是等边三角形. 轴对称图形（3条） 等边对等角 三线合一 各内角都是60o 轴对称图形（1条） 等边对等角 三线合一 （五）回顾小结，整体感知 ２．思想方法 试验发现法 类比归纳法 方程的思想 １．知识点 等腰三角形的有关概念 等腰三角形的 　　特征 轴对称图形 等边对等角 三线合一 等边三角形每个内角都是60o 特殊 教材分析 目标分析 过程分析 设计意图 　引导学生自 己总结知识点、 思想方法上的 收获，帮助学 生建构起比较 完善的知识结 构，归纳数学 学习中常用的 思想方法，从 而提高他们自 主学习、独立 学习的能力.