等腰三角形与等边三角形的性质与判定.docxVIP

等腰三角形与等边三角形的性质与判定学生姓名年级学科数学授课教师日期时段核心内容等腰三角形及等边三角形的性质与判定，“等边对等角”与“等角对等边”的综合运用，30的直角三角形的性质。课型一对一教学目标了解等腰三角形的概念；理解等腰三角形的性质，能运用性质解决相关问题；能够运用两个角相等或轴对称的性质等判断三角形是等腰三角形；理解等边三角形的性质，能运用性质解决问题；会判定一个三角形是等边三角形；掌握有一个角是30的直角三角形的性质。重、难点理解等腰三角形与等边三角形的性质，并利用性质解决问题；会判定一个三角形是等腰三角形或等边三角形；等腰三角形与等边三角形性质与判定综合运用。课首沟通上讲回顾(错题管理)；作业检查；询问学生学习进度等。知识导图课首小测1、（2014萝岗区期末）如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A.9 B.7 C.12 D.9或122、（2014番禺区期末）下列说法正确的是（）A.等腰三角形的高，中线，角平分线互相重合B.等腰三角形的两个底角相等C.等腰三角形一边不可以是另一边的二倍D.顶角相等的两个等腰三角形全等3、（2014白云区期末）在△ABC中，∠A=42°，∠B=96°，则它是（　　）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形4、如图，△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=40°，则∠C= .5、(2014天河区期末)如图，在△ABC中，∠B=30°，ED垂直平分EC,垂足为D,ED=3，则CE的长为。知识梳理一、等腰三角形1. 定义的叫做等腰三角形．相等的两条边叫做，另一条边叫做。两腰所夹的角叫做，腰与底边的夹角叫做。2. 性质性质1：等腰三角形的两个底角。（简写成“”）。性质2：等腰三角形的、、相互重合（简称“”）性质3：等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，即为。3.判定（1）有两条边的三角形是等腰三角形。（2）如果三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“ ”）二、等边三角形1. 定义都相等的三角形是等边三角形．2. 性质性质1：等边三角形的三个内角都，并且每一个角都等于；性质2：等边三角形是，并且有对称轴，分别为三边的垂直平分线。3.判定（1）三个角都的三角形是等边三角形；（2）都相等的三角形是等边三角形；（3）有一个角是60的是等边三角形。三、含30的直角三角形的性质在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它对的等于的一半.导学一：等腰三角形的性质知识点讲解1： “等边对等角”例题1、（2014华美英语实验期中）等腰三角形的其中一个角为50°，则它的顶角是___________度.2、（2014四川南充）如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，则∠B的度数为（）A. 30° B．36° C．40° D．45°3、如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF。（1）求证：△EBD≌△PCE（2）若∠A=40°，求∠DEF的度数。我爱展示1、（2012甘肃白银中考）如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A=　_________　度．2、（2013白云区华附新世界期中）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）． A.60° B.120° C.60°或150° D.60°或120° 3、如图所示，在ΔABC中，∠ABC＝120°，点D、E分别在AC和AB上，且AE＝ED＝DB＝BC，则∠A的度数为______°.知识点讲解2： “三线合一”例题1、（2014浙江丽水中考）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，若AB=6，CD=4，则△ABC的周长是　　．2、已知：如图，ΔABC中，AB＝AC，D、E在BC边上，且AD＝AE．求证：BD＝CE．我爱展示如图所示，在等腰△ABC中，AD是BC边上的中线，点E在AD上。求证：BE=CE。知识点讲解3：等腰三角形的边的计算例题1、已知等腰三角形一腰上的中线将它们的周长分为9和12两部分，求腰长和底长．2、已知等腰三角形的周长为12，腰长为，求的取值范围我爱展示已知等腰三角形一腰上的中线将它们的周长分为12和15两部分，求腰长和底长．2、（ 2014广西玉林市）在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（　　）A．1cm＜AB＜4cm B．5cm＜AB＜10cm C