等腰三角形(最后定稿)Microsoft PowerPoint文稿.ppt

1、掌握等腰三角形（包括等边三角形）的性质和判定方法，理解等腰三角形的轴对称性，并能利用相关性质解答有关的计算和推理问题. 2、掌握角平分线和线段垂直平分线的性质与判定方法. 对等腰三角形的考查是中考的热点考题，2014年的中考仍然会如此. 重点考查： 1、等腰三角形（包括等边三角形)的轴对称性，底角相等、“三线合一”等性质. 2、等腰三角形（等边三角形)的判定方法. 【例3】(2012·株洲) 如图， △ABC中，AB＝AC，∠A＝36°， AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC，则∠BEC=______ ； 若CE＝5，则BC=______ ． （2013·龙东模拟）等腰三角形的一腰长为5，一腰上的高为3，则底边长=________ 1、已知等腰三角形的两边长分别是7和3， 第三边长是 （ ） A、8 B、7 C、4 D、3或7 2、（2012 ·滨州）如图，在△ABC中, AB=AD=DC, ∠BAD=20°， 则∠C=________ 3、如图，等边三角形△ABC的边长 为1cm,直线DE折叠，点A落在A’处，且点A’在△ABC的外部，则 阴影部分图形的周长为 ____ cm. 5、如图27-7，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F. （1）求证：△ABE≌△CAD； （2）求∠BFD的度数. 6、(2012·广东梅州)如∠AOE=∠B0E=15°, EF∥OB,EC⊥OB,若EC=1， 则EF= ____. 作业布置： “说明指导” P73:第3题做到作业本上 6、(2013 ·黄冈模拟)在直角坐标系中，已知点A（-3,0), 点B（0,4），点C是x轴上一点，若△ABC是等腰三角形， 试求点C的坐标. (2013 ·黄冈模拟)在直角坐标系中，已知点A（-3,0), 点B（0,4），点C是x轴上一点，若△ABC是等腰三角形，试求点C的坐标. * * 路漫漫兮其修兮， 吾将上下而求索！ 第17讲 等腰三角形 梁山县第二中学 任春英 2014中考复习 考情 考纲 考点1 等腰三角形的概念与性质 等腰三角形顶角的平分线、底边上的________ 和底边上的高互相重合，简称“三线合一”. 定理2 等腰三角形的两个底角相等 (简称为： _______ ) . 定理1 性质 等腰三角形是轴对称图形，有____ 条对称轴. 轴对称性 有____ 相等的三角形是等腰三角形． 定义 两边 1 等边对等角 中线 考 点 聚 焦 考点2 等腰三角形的判定 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角 所对的边也相等(简写成： ________ ) . 定理 等角对等边 考点3 等边三角形 (2)有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 (1)三个角都相等的三角形是等边三角形 判定 等边三角形是轴对称图形，有______条对称轴 等边三角形的各角都______，并且每一个角都等于______ 性质 ______相等的三角形是等边三角形 定义 相等 60° 3 三边 考点4 线段的垂直平分线与角的平分线 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段 的________________上. 判定 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离________. 性质 相等 垂直平分线 线段的垂直平分线 考点4 线段的垂直平分线与角的平分线 到角的两边的距离相等 的点在角的________________上. 判定 角的平分线上的点到角两边的距离________. 性质 相等 平分线 角的平分线 【例1】如图，请在下列四个等式中，选出两个作为条件， 推出△ABC是等腰三角形，并予以证明（写出一种即可）. 等式： ①BE=CD;②OB=OC ;③∠BEO= ∠CDO； ④∠EBO= ∠DCO. 已知： 求证： △ABC是等腰三角形 ?　类型之一　等腰三角形的性质与判定 B C D A E O 归 类 探 究 要证明一个三角形是等腰三角形，必须得到两边相等. 如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，∠ABC的平分线BG交AD于点E，EF⊥AB，垂足为F. 求证：EF＝ED. 证明：∵AB＝AC，AD是BC边上的中线， ∴AD⊥BC. ∵BG平分∠ABC，EF⊥AB， ∴EF＝ED. 第17课时┃ 鲁考探究 中考变式