等比数列课件.ppt.pptVIP

① 120,1202 ,1203, 1204 ,1205 回忆数列的等差关系和等差数列的定义。观察得到的四个数列有什么共同特点？ 例1? 一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项与第2项． P52－1,4 P53－1 对折报纸若干次所得报纸的层数构成的数列 2，4，8，16… 的和. * * 叙永一中 张立庆 从1976年至1999年在我国累计推广种植杂交水稻35亿多亩，增产稻谷3500亿公斤。年增稻谷可养活6000万人口。 西方世界称他的杂交稻是“东方魔稻” ，并认为是解决下个世纪世界性饥饿问题的法宝。 世界杂交水稻之父—袁隆平 在培育某水稻新品种时，培育出第一代120粒种子，并且从第一代起，由以后各代的每一粒种子都可以得到下一代的120粒种子，你可以得到一个什么数列? 120 , 1202 , 1203 , 1204 , 1205 一种计算机病毒可以查找计算机中的地址薄，通过电子邮件进行传播，如果把病毒制造者发送病毒称为第一轮，邮件接收者发送病毒称为第二轮，以此类推。假设每一轮每一台计算机都感染20台计算机，那么在不重复的情况下，你能写出一个数列描述每一轮被感染的计算机数么？ 1,20，202 ，203，……. 除了单利，银行还有一种支付利息的方式-----复利，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息，也就是通常说的“利滚利”。按照复利计算本利和的公式是 本利和=本金×（1+利率）n （n为存期） 年初本金 年末本利和 （元） 第一年 10000 10000×1.035 第二年 10000×1.035 10000×1.0352 第三年10000×1.0352 10000×1.0353 第四年10000×1.0353 10000×1.0354 第五年10000×1.0354 10000×1.0355 例如，现在存入银行10000元，年利率是3.5%，那么按照复利，请列出5年内各年末本利和，说说它们是怎么得到的？ 《庄子》中有这样的论述：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。” 你能用现代语言叙述这段话吗？若把“一尺之锤”看成单位“1”，那么，“日取其半”会得到一个怎样的数列？ 120,1202 ,1203, 1204 ,1205 1,20，202 ，203，……. 10000×1.035，10000×1.0352，10000×1.0353，10000×1.0354，10000×1.0355 “一尺之棰，日取其半，万世不竭。” ② 1,20，202 ，203，……. ③ 10000×1.035，10000×1.0352，10000×1.0353，10000×1.0354，10000×1.0355 ④ 对于数列①，从第2项起，每一项与前一项的比都等于 ________ 对于数列②，从第2项起，每一项与前一项的比都等于 ________ 对于数列③，从第2项起，每一项与前一项的比都等于 _________ 对于数列④，从第2项起，每一项与前一项的比都等于 ________ 120 20 1.035 {an} n=2,3… an-1 an q 一般的，如果一个数列从第2项起，每一项与 它的前一项的比等于同一常数,那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。 判断数列{an}是等比数列的依据 或 请判断下列数列是不是等比数列 (3) 2, -2, 2, -2, 2 (1) 2, 4, 16, 64, … (2) 0, 2 , 4, 8, 16,… (4) 1, 1, 1, 1, 1 不是 是 是 不是 不一定 注：非零常数列才是等比数列 是否存在既是等比数列又是等差数列的数列? 非零常数列 ⅱ、与等差数列一样，等比数列也具有一定的对称性。对于等差数列来说，与数列中任一项 等距离的两项之和等于该项的2倍，即 ，等比数列是否也具有类似的性质呢？ ⅰ、如果在 中间插入一个数Ｇ，使 成等比数列，请同学们类比等差中项的概念，给出等比数列中项的概念。想一想，这时 的符号有什么特点？你能用 表示Ｇ吗？ ⅲ、写出两个首项为1的等比数列的前5项，比较这两个数列是否相同？任一项 及公比