等比数列复习课.pptVIP

(3)若m，n，p(m，n，p∈N*)成等差数列时，am，an，ap成等比数 一、概念与公式 1.定义: 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比（常用字母“q”表示）。 2. 通项公式: , 推广形式: , 要点梳理 必要不充分条件 思考1 是a,G,b成等比数列的什么条件？ 等比中项：如果在a与b中间插入一个G使a,G，b成等比数列，那么G叫做a,b的等比中项， 3.前 n 项和公式 二、等比数列的性质 an－1 特别地, 若 m+n=2p, 则 aman=ap2 . 2等比数列的项的对称性 有穷等比数列中，与首末两项“等距离”的两项之积等于首末两 an－k＋1 （4）连续若干项的和成等比数列 题型一等比数列的基本问题 例1 思考 若{an}是公比为q的等比数列，则以下数列 ①{c·an}， {|an|} ，③ (c是非零常数)是否是等比数列？如果是公比是多少？ ② 题型二等比数列的证明问题 证明等比数列的方法 1.定义法： 2。等比中项法：若 例2 变式训练2 题型三 例3 变式训练3 19．（12分）（2014?四川）设等差数列{an}的公差为d，点 在函数f（x）=2x的图象上（n∈N*）． （1）若 =﹣2，点 在函数f（x）的图象上，求数列{ } 的前n项和 ； （2）若 ，函数f（x）的图象在点 处的切线在x轴上的截 距为2- ，求数列{ }的前n项和Tn． 等比数列的通项公式 还可以改写成 当q0且q≠1时 是指数函数，而 是一个不为0常数与指数函数的积，因此等 比数列的图像 时一个函数 图像上的一些孤立的点 (2)当q1，a10或0q1，a10时，等比数列{an}是递减数列． (3)当q＝1时，等比数列{an}是常数列． (4)当q0时，等比数列{an}是摆动数列． (1)当q1，a10或0q1，a10时，等比数列{an}是递增数列． 四.思考 1函数观点下等比数列 2等比数列的单调性