第六章货币时间价值gxf.ppt

练习 某企业家在某大学设立一个慈善基金，本金不动买入年息为5%的长期国债，每年获得的利息10万元用来奖励优秀学生。如果要求在每年年初支付奖金，则年金现值为多少？ P=A+A/i=10+10/5%=210 练习题 1．某设备安装施工期为3年，从第4年起投产，每年可增加收益10万元，若按年利率10%计算，投产后10年的总收益现值是多少？ 2．如果一优先股，每年分得股息10元，而年利率为6%，该优先股出售价格为多少元，投资人才愿意购买？ 三、特殊情况下的货币时间价值的计算 （一）不等额系列现金流量 0 1 2 3 4 100 200 150 300 不等额系列现金流量示意图 1．不等额现金流量终值的计算 300×（1＋5%）=300×1.05=315 150×（1＋5%）2＝150×1.1025=165.38 200×（1＋5%）3＝200×1.1576=231.52 100×（1＋5%）4＝100×1.2155=121.55 833.45（万元） 0 1 2 3 4 100 200 150 300 假如: i＝5% 不等额现金现值计算示意图 100×（1＋5%）0＝100 200×（1＋5%）-1＝190.48 150×（1＋5%）-2＝136.05 300×（1＋5%）-3＝295.14 721.67（万元） 0 1 2 3 100 200 150 300 4 假如: i＝5% （二）分段年金现金流量 0 1 2 3 4 5 6 100 200 200 200 100 100 （三）年金和不等额系列现金流量 0 1 2 3 4 5 6 100 200 200 200 100 100 7 150 计息率和计息期数均可按下列公式进行换算： 公式中，r:期利率，i:年利率，m:每年的计息次数，n:年数，t:换算后的计息期数。 （四）复利频率短于一年的时间价值计算 其终值和现值的计算公式分别为： 例13：存入银行1 000元，年利率为12%， 按年、半年、季、月计算复利终值。 例13：存入银行1 000元，年利率为12%， 按年、半年、季、月计算复利终值。 按年复利的终值 F＝1 000×（1+12%）＝1 120（元） 2. 按半年复利的终值 F＝1 000×［1+（12%/2）］2＝1 123.6(元） 3．按季复利的终值 ＝1 000×［1+（12%/4）］4＝1 125.51（元） 4．按月复利的终值 ＝1 000×［1+（12%/12）］12＝1 126.83（元） 例：向银行借入10000元，年利率为12%，分别按年、按半年、按季复利计息，5年后本利和？ ②一年计息2次，R=I/2=6% ①一年计息1次，R=I=12% ③一年计息4次，R=I/4=3% 一年中计息次数越多，其终值就越大。 一年中计息次数越多，其现值越小。这二者的关系与终值和计息次数的关系恰好相反。 *名义利率与实际利率 [例]设利率为18%，比较下列情况下的实际利率。 每年计息1次： 每年计息2次： 四、求解折现率、利息率 内插法或插值法计算折现率、利息率。 例14：某人现在向银行存入7 000元，按复利计算， 在利率为多少时，才能在8年后每年得到1 000元？ 例14：某人现在向银行存入7 000元，按复利计算， 在利率为多少时，才能在8年后每年得到1 000元？ 7 000/1 000＝PVIFAi,8 PVIFAi,8 = 7 查“年金现值系数表”，当利率为3%时，系数是7.0197；当利率为4%时，系数是6.733。因此判断利率应在3%～4%之间，设利率为x，则用内插法计算x值。 利率 年金现值系数 6.733 4% 0.2867 0.0197 7 7.0197 3% x 3%-x -1% 下一节 1、已知(F/A ,10%,9)=13.579，(F/A, 10%,11)=18.531。则10年、10%的即付年金终值系数为（ ）。 A、17.531 B、15.937 C、14.579 D、12.579 2、A方案在三年中每年年初付款500元，B方案在三年中每年年末付款500元，若利率为10%，则两个方案第三个年末时的终值相差（ ）。 A 105 B 165.5 C 665.5 D 505 3、在10%利率下，一至四年期的复利现值系数分别为0.9091、0.8264、0.7513、0.6830，则四年期的普通年金现值系数为3.1698。（　） 1、A 　　[解析]即付年金终值=年金额×即付年金终值系数（普通年金终值系数表期数加1系数减1）=（F/A，10%，11）-1=18.531-1=17.531。 2、B（500*（1+10%）3 –500=165.5 3、对（0.9091+0.