第六章：逻辑代数基础.ppt

* 电 路 与 电 子 技 术 主要内容： 数字电路基础知识 进制转换 逻辑函数化简 第6章 逻辑代数基础 第三篇 数字电子技术 电 路 与 电 子 技 术 第6章 逻辑代数基础 第六章 逻辑代数基础 电子电路中的信号 模拟信号 数字信号 随时间连续变化的信号 时间和幅度都是离散的 如:正弦波信号 t u t u 锯齿波信号 t u 如:脉冲信号 工作信号——断续变化的离散（数字）信号 用0和1两个数码来表示 2. 主要研究对象——电路输入/输出之间的逻辑关系 3. 主要分析工具——逻辑代数 4. 主要描述工具——逻辑表达式、真值表、卡诺图、 逻辑图、时序波形图、状态转换图等。 5. 主要研究内容 ——逻辑分析（对已有电路分析其逻辑功能） 逻辑设计（按逻辑功能要求设计电路） 第一节 数字电路及其特点 电 路 与 电 子 技 术 第6章 逻辑代数基础 特点：遵循逢十进一的规律，即“基数”为10 共十个数码： 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 1、十进制(Decimal)：最早使用的进制之一 若在数字电路中采用十进制，必须要有十个电路状态与十个记数码相对应。这样将在技术上带来许多困难，而且很不经济。 如：(103.45)10 = 1×102+0×101+3×100+4×10-1+5×10-2 ----数的按权展开式 Ki表示相应数位的数码； 10i称为数码Ki具有的“权” 第二节 数制和码制 (是进位计数制度的简称) 6.2.1 数制 电 路 与 电 子 技 术 第6章 逻辑代数基础 2. 二进制 (Binary): 以二为基数的记数体制 特点：两个数码： 0, 1 遵循逢二进一的规律 Ki是第i位的系数；2i是第i位的位权； 如：(1010.11)2 = 1×23+0×22+1×21+0×20+1×2-1+1×2-2 按权展开式： 3. 十六进制(Hexadecimal): 以十六为基数的记数体制 特点: 十六个数码： 0~9, A, B, C, D, E, F 遵循逢十六进一的规律：即F+1=10 按权展开式： 如：(2F.8)16 = 2×161+15×160+8×16-1 电 路 与 电 子 技 术 第6章 逻辑代数基础 务必熟记2的0～10次方所对应的十进制数： 将二进制数按“权”展开，然后把所有各项按十进制数相加 将十进制数展成Σki×2i的形式 例：(123)10 = 64+32+16+8+0+2+1 (1)二进制—十进制转换 (2)十进制—二进制转换 1，2，4，8，16，32，64，128，256，512，1024 如：(1011)2 = 1×23+0×22+1×21+1×20 =8+2+1 =(11)10 注意： 不要漏掉0 得到二进制数:knkn-1……k1k0（有小数时还会有k-1……） = (1111011)2 = 1×64+1×32+1×16+1×8+0×4+1×2+1×1 二、数制转换 电 路 与 电 子 技 术 第6章 逻辑代数基础 = (111000)2 = (1 1 1 0 0 0)2 又例：(56)10= (32+16+ 8+ 0+ 0+ 0)10 写紧凑 (3)二进制—十六进制转换 例：(10111011001.111)2 将4位二进制数（恰好有16个状态）看作一个整体时，它的进位关系正好是“逢十六进一” 所以只要以小数点为界，每4位二进制数为一组（高位不足4位时，前面补0，低位不足4位时，后面补0），并代之以等值的十六进制数，即可完成转换 = (5D9.E)16 = (0101,1101,1001.1110)2 (4)十六进制—二进制转换 例：(8AF.D5)16 = (100010101111 2 例： (371.04)8 = 000100) 2 将每1位十六进制数代之以等值的4位二进制数 电 路 与 电 子 技 术 第6章 逻辑代数基础 6.2.2 码制 定义: 用二进制代码表示数字或符号的编码方法 8421就是指这种编码中各位的权分别为8、4、2、1。属于有权码的还有2421BCD码、5421BCD码等，而余3码，对于有权码来说，由于各位均有固定的权，因此二进制数码所表示的十进制数值就容易识别。 余3码:每个代码表示的二进制数比它代表的十进制多3 格