第二章 因数和倍数 1 讲义.docVIP

龙文教育学科教师辅导讲义 学员姓名： 辅导课目：数学 年级：五年级 学科教师：汪老师 授课日期及时段 课 题 图形的变换及因数和倍数1 重点、难点、考点 图形的轴对称、图形的旋转 因数和倍数的关系 学习目标 理解图形变换的三种形式且知道图形的平移、轴对称性和转转 了解因数和倍数的定义及一个数的因数倍速的计算方法 教学内容 第一章：图形的变换 图形的变换包括： 、 、 。 其中只是改变原图形位置的变换是 、 。 一、图形的平移 1、平移不改变图形的 和 。 2、平移的三要素： 原图形的位置、平移的方向、平移的距离。 平移的方向一般为：水平方向、垂直方向两种。 平移的距离：一般为几个单位长度（也即几个方格）。 平移是整个图形的移动，图形的每个关键点都需要按要求移动。 图形平移的步骤： （1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。 （2）找出原图形的各关键点。 （3）根据题目要求将各个点依次平移。 （4）顺次连接平移后的各点，标明各点名称。 练习一： 1、、下面图形中经过平移可以重合的是（ ）。 【① ② ③ 】 ．下列现象中，属平移现象的是（ ）。 【① ② ③ 】 一个图形沿着某一条直线折叠，如果重合，这条直线叫做 四、确定轴对称图形的对称轴 沿某条直线对折之后，两边的图形能够完全重叠，这条直线就是图形的对称轴。 轴对称和成轴对称 ? 轴对称图形 成轴对称 区 别 只有一个图形 有两个图形 至少有一条对称轴 只有一条对称轴 联 系 １．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合． ２．都有对称轴． ３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形成轴对称；如果把成轴对称的两个图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形． 练习二： 1、下列图案中，不是轴对称图形的有（ ）个。 【① ② 2 ③ 3 ④ 4 】 【① ② ③ ④ 】 六、图形旋转的特点 1、旋转前后图形形状和大小都不变。 2、每组对应点与旋转中心的连线所成角的度数都等于旋转角度。 3、各对应点之间的距离也相等。 七、图形旋转的三要素 旋转中心：可以在已知图形上也可以在已知图形外。 旋转方向：顺时针和逆时针。 旋转角度：常见的有45°、90°180°等。 八、旋转图形的画法 确定旋转中心、旋转方向、旋转角度 找去原图形的各关键点 依次将各关键点与旋转中心连接（用虚线） 将各连线按要求旋转一定角度后，确定各虚线的长度，标出对应点。 将个对应点连接并标出名称。 练习三： 电风扇叶子的运动是（ ）。 2、有关左边图形说法错误的是（ ）。 【①② 图1绕点“O” 逆时针旋转1800到图4。 ③ 图3绕点“O”顺时针旋转900到图2。 ④ 图4绕点“O”逆时针旋转900到图3。 】3、 4： 如图所示，钟面上的时钟和分钟在日夜不停地旋转行走着，时钟走3大格，走了多少度？ 分钟走1小格（1分钟），走了多少度？分针的速度是时钟的多少倍？ （4）琴琴从7点开始做作业，8点15分完成，这期间时钟走了多少度？ 第二章：因数与倍数 倍数与因数的关系 【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。 例如：6是倍数、3和2是因数。（×）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。 练习： （1）8×5=40，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。 （2）因为36÷9=4，所以（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数。 （3）在18÷6=3中，18是6的（ ），3和6是（ ）的（ ）。 （4）在14÷7=2中，（ ）能被（